締切済み 分数関数のグラフと不等式について 2013/04/05 20:27 添付画像の(2)の問題の答えでkの範囲がでていますが、他にもkx^2+(2-3)x+6=0の解が3 (重解ーなぜなら重解でなければ共有点をもってしまうから)となるとき(1)のグラフと(2)のグラフは共有点をもたないことになる。つまり(2)の式でxが3(重解)となるkの値があるのかないのか調べなければこの問題の完全な答えがでないように思うのですがどうでしょうか? 画像を拡大する みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 hinebot ベストアンサー率37% (1123/2963) 2013/04/05 20:52 回答No.1 画像が見にくいので、読みまちがってたらごめんなさい。 x=3のときは、元の分数式の分母が0になるので、考慮不要ってことじゃないかな。 質問者 お礼 2013/04/06 17:06 画像がみにくくてすいませんでした。解説ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(0) カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 分数関数について [問題]xの関数y=(-2x-6)/(x-3)のグラフが直線y=kx(k≠0)と共有点をもたないとき、kの値の範囲を求めよ。式の番号は添付画像の式の番号です。 (-2x-6)/((x-3)=kx・・・(1)式のxの解に3は含まれないが(分母が0となることはないため) (1)式の両辺に(x-3)をかけて分母を払って計算した場合には(つまり(2)式だが)(x-3)が分母ではなくなり、kの値によってはxの解が3(重解)となることが考えられる。問題の関数y=(-2x-6)/ (x-3)のグラフが直線y=kx(k=≠0)と共有点をもたないときのkの値にはx=3(重解)となるときのkの値が含まれる可能性がありそれを確かめないといけないように思うのですがどこか矛盾がありますか? 二次不等式について。。。 (例)二次不等式2X^2-KX+5≧0の解がすべての実数であるとき、定数Kの値の範囲を求めよ。という問題で、どうして最終的な答えが-2√10≦K≦2√10になるのかが分かりません。X軸となぜ2点で接しているのかが理解できません。その前までは、≧ということから、X軸と接しない場合と1点が接する場合を考えていたのに。。。 2次関数のグラフとx軸が共有点を持たないようなkの範囲を求めよ。 2次関数のグラフとx軸が共有点を持たないようなkの範囲を求めよ。 という問題の意味が分かりません。答えは分かっているのですが、途中式が分からず..。 分かる方、是非教えて頂けますか?説明があると、なお助かります。宜しくお願いします。 問題 2次関数y=x^+kx+k+3のグラフと共有点を持たないようなkの値の範囲を求めよ。 答え -2<k<6 2次関数・2次不等式 2次関数 Y=x^2-Kx+2k-7が次の条件を満たすとき、定数Kの値の範囲を求める問題。 ・X軸のx<3の部分と異なる2点で交わる。 X軸のx<3の部分っていったいどう考えればいいですか? 答には、f(3)>0という、条件を見つけています。 x<3なのにxが3の時を含めていいのでしょうか? かなり、頭の中がぐちゃぐちゃなので、丁寧な解説お願いします。 2次不等式 【問題】 2次不等式x^+2kx-k^+3k+2>0がすべての実数で成り立つように、 定数kの値の範囲を求めよ。 ≪解答≫ x^+2kx-k^+3k+2=0 の判別式が負であれば良いので、 D/4=k^-(-k^+3k+2)<0 ―◎ ⇔2k^-3k-2<0 ⇔-1/2<k<2 …(答) こちらの問題の解答で解らない部分があります。 ◎の部分の式なのですが、 これは、b/4=b'^-acという判別式を利用して立てられた式ですよね…?? しかし、どうしてx^+2kx-k^+3k+2=0の式が ◎の部分のようになるのでしょうか?? そもそも、x^+2kx-k^+3k+2のどこがa・b・cとなるのでしょうか?? 質問が多くてすみません;; 苦手分野なので、詳しく教えていただけると嬉しいです。 2次不等式が分かりません;どなたかよろしくお願いします>< 2次関数の、2次不等式の問題なのですが、 [二次関数y=x^2-kx+2k-7が次の条件を満たすとき、定数kの値の範囲を求めよ。 1)x軸のx<3の部分と異なる2点で交わる。 答:k<2 2)x軸のx<1の部分とx>3の部分でそれぞれ交わる。] 答:2<x<6 1)は、判別式Dが>0になることと、軸(k/2?)が<3になる事だけは何とか分かりましたがその他がさっぱりです;; できるだけ分かりやすく解き方の説明をいただければ幸いです。 宜しくお願い致します! 二次関数 1.二次関数y=x²+2kx+k²ーk+1のグラフがx軸と共有点をもつ時 定数kの値を求めよ。 2.二次関数y=ーx²+2x+k+3のグラフと共有点の個数が定数kの値によってどのように変わるか調べよ。 3.二次関数y=ーx²+3x+kのグラフが次の条件を満たすように 定数kの値の範囲を求めよ。 (1)x軸との共有点を持つ。 (2)x軸と共有点を持たない。 問題数が多く誠に申し訳ございません。 どうにかして解りたいんです。 お願いします。 どなたか解説と答えを教えて下さい。 二次関数と二次不等式 2つの不等式 X^2-X-2≧0 ・・・(1) X^2-2X+K < 0 ・・・・(2) について、次の問いに答えよ。ただし、Kは定数とする。 (1)(1)、(2)を同時に満たす xの値が存在しないようにKの値の範囲を定めよ。 【参考書回答】 (1):X^2-X-2≧0 の解は X≦-1、X≧2 f(X)=X^2-2X+K とする。 f(X)=(X-1)^2+K-1 より y=f(X) のグラフの頂点のX座標は 1 である。 (1) 求める条件は f(2)≧0 である。 よって、 ∴ K≧0 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 私の答えはこの上記の参考書の回答に(2)式の頂点のy座標= -1+K <0 すなわち、K<1 を加えた。 ∴ 0≦ K <1 になりました。 ここで質問です。 頂点のy座標= -1+K <0 は回答に必要ないのでしょうか? 理由は(2)式の頂点のy座標がx軸より下にないといけないと 思ったからです。 二次不等式です 次の条件を満たす実数kの 値の範囲を求めよ。 1、 すべての実数xに対し、 不等式 kx^2-kx+2>0 が成り立つ。 2、 ある実数に対し、 不等式 x^2―3x+4<kx が成り立つ。 教えていただけると 助かります。 二次不等式のグラフ y=ax^2+bx+cのグラフがA>0でD=0のとき (αがx軸への接点として) グラフは下凸 与式>0 α以外のすべての実数 (x軸より上のグラフ外範囲) 与式<0 解なし (αを含まないグラフ内範囲) 与式≧0 すべての実数 (x軸より上のαを含むグラフ範囲外) 与式≦0 α (αを含むグラフ範囲内) と覚えています。 これがA<0でD=0のとき 解が逆になるそうなのですが グラフを書いてみてもうまくイメージできず中々覚えられません。 上記の逆、と覚えるのではなく図で覚えたいのですが何かよい 覚え方や図などがありましたらお教えください。 二次不等式の問題です。 「二次不等式x^2-4x-5≦0…(1)とx^2+kx+k^2+2k-5≧0を同時に満たすx値の範囲が3≦x≦5のときkを求めよ」という問題で、 (1)を解いて-1≦x≦5…(2)となる。 またx^2+kx+k^2+2k-5≧0…(3) f(x)=x^2+kx+k^2+2k-5とおく。 二次不等式(1)と(3)を同時に満たすxの値が3≦x≦5より 「f(3)=0」 とあったのですがなぜ、f(3)=0となるのですか? 教えてください 2次不等式の問題がわかりません。 数学の問題をしていて、解けない問題がありました。 問)次の不等式がすべてのxに対して成り立つように、kの値の範囲を定めよ(k・xは実数)。 2kx^ + 2kx + k + 1 > 0 ヒント)k=0のとき不等式は「1>0」となり、これは常に成り立つ。 ・・・とのことなのですが、まずこのヒントの意図がわかりません。 私は与式を x^ + x + (k+1)/2k > 0 と変形し、判別式 D = 1 - 4{(k+1)/2k} < 0 を利用し、 k > -2 という答えを導いたのですが、間違っていました。 計算が間違っているのでしょうか?それとも考え方自体が間違っているのでしょうか? 数Iの関数のグラフと不等式について 考えても答えが出なかったので、答えとできればわかりやすい解説をお願いします。 Q:不等式f(x)>mxなら、その解は関数y=f(x)のグラフが直線y=mxより上側にあるxの 値の範囲である。不等式|2x-3|>xを解きなさい。 という問題です。 ちなみに、わかりにくい(見えにくい)かもしれませんので、一応・・・ ・f →小文字のエフ ・x →小文字のエックス ・y →小文字のワイ です。 夏休みの課題として仕上げないといけないので、よろしくお願いします。 2次関数 問:xについてx^2+kx+k^2-1=0(kは実数)が重解を持つ時、k=(1)、異符号の解を持つ時、kのとり得る値の範囲は(2) という問題で、(1)はk=±2/3√3と思います。 (2)が解けないのですが、2つの解を持つからD>0、つまりk<±2/3√3、更に2つの解が、-k±√(-3k^2+4)/2とすると、0≦-k+√(-3k^2+4)/2または-k√(-3k^2+4)/2≦0かなと思いましたが、とくと±1≦kとk≦±1となり、解けません。 アドバイスをお願い致します。 二次不等式についてです xについて、二次不等式kx2(←二乗)+(k-2)x+k-2>0(k≠0)を満たすxが存在しないように定数kの値の範囲を定める方法を教えてください…! 数学の問題です(2) (1)mを定数とする。2次方程式x^2+2(2-m)x+m=0について。 (1)m=-1、m=3のときの実数解の個数を、それぞれ求めよ。 (2)重解をもつようにmの値を定め、そのときの重解を求めよ。 (2)2次関数y=x^2-2x+2k-4のグラフとx軸の共有点の個数は、定数kの値によってどのように変わるか。 (3)次の2次関数のグラフがx軸に接するように、定数kの値を定めよ。また、そのときの接点の座標を求めよ。 (1)y=-2x^2+kx-8 (2)y=(k^2-1)x^2+2(k-1)x+2 たくさんあってすいません。 よろしくお願いします(_ _) 2次関数の問題が分からないので教えてください。 (1)次の2次不等式を解いてください。 ・3x^2+12x+14≧0 ・14x-49≧x^2 ・3x^2+4>2x(x+2) (2)2次方程式 x^2-(m+2)x+2(m+2)=0 が実数解をもつように、定数mの値の範囲を定めてください。 (3)2つの放物線 y=x^2+kx+k、y=x^2-2kx+k+6がともにx軸と共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めてください。 ちなみに答えは、 (1)・すべての実数 ・x=7 ・x<2、2<x(2以外のすべての数) (2)m≦-2、6≦m (3)k≦-2、4≦k 二次方程式 数学 二次方程式3x^2-4kx+5k-3=0 が重解を持つとき、定数kの値を求めよ。 この問題の答えは 式 b^2-4ac を使って 答えが k= 3/4 , k= 3 なのですが、 これに判別式で解いたら別の解が出てしまいました。。。 この問題に判別式は使わないのですか? だとしたらそれは なぜなのですか?? よろしくお願いします 2次方程式の解の判別 問題)2次方程式x2 -4kx +2k2 +4 = 0 が重解をもつとき、定数Kの値を求めよ。また、その時の解を求めよ。 という問題なのですが、判別式D=b2-4acを用いて、D=2(K2-2)となり、重解をもつときD=0なので2(K2-2)=Oを解くと、K=±√2となるところまで理解ができました。しかしその次に”重解はX=2kであるから”、、、というところが分りません。 この答えはk=√2の時重解はX=2√2,k=-√2の時重解はX=-2√2です。 K=±√2とでてから答えをどう導くか教えてください。よろしくお願いします>< 2次方程式 判断式 こんばんは。 いつもお世話になっております。 よろしくお願いいたします。 kを定数とする。方程式kx^2-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなkの値を求めよ。という問題で質問があります。 kx^2-4x+k+3=0を 解いて(k+4)(k-1)=0までやり、k=-4,k=1まで答えができました。 これで答えかと思ったのですが、答えには0も入りました。 なぜkの値に0が入るのでしょうか。 よろしくお願いいたします。
お礼
画像がみにくくてすいませんでした。解説ありがとうございました。