数学教えてください。

質問

二次関数ｆ（ｘ）＝２ｘ＾２-４ｘ+７がある。
（１）ｆ（０）＝ｆ（ａ）であるとき、正の定数ａの値を求めよ。

（２）ａは（１）で求めた値より大きいとする。０＜＝ｘ＜＝ａにおいて、巻数ｆ（ｘ）の最大値が１０であるとき、定数ａの値を求めよ。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

f(x) = 2x^2 - 4x + 7

設問1
f(0) = 7 = f(a) = 2a^2 - 4a + 7
a^2 - 2a = 0
a(a - 2) = 0
a > 0であるから、a = 2

設問2
f(x) = 2(x^2 - 2x + 1 - 1) + 7
= 2(x - 1)^2 + 5 と平方完成できる。
平方完成の結果と、
0 ≦ x ≦ a（ただし、a > 2）におけるf(x)の最大値が
10であることから、f(a) = 10であることがわかる（グラフを書いてみてください）。
2a^2 - 4a + 7 = 10
2a^2 - 4a - 3 = 0
a = {2 ± √(4 + 6)}/2 = 1 ± √10/2
a > 2であるから、a = 1 + √10/2

お礼

返信ありがとうございます。

回答No.1

Subaru_Hasegawa

教科書読め。（１）は今のまともな高校受験生ならば全員が解けます。

お礼

てへぺろ(*≧∀≦*)