二次元の空気抵抗を考える

質問

二次元における垂直方向の速度と位置が画像で示された式になるまでの過程を大変面倒ではございますがお示しいただけますでしょうか。
お願い申し上げます。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

前の回答では
v = (1/k){C e^(-kt) - g}
となっているのに対し, 今回あなたが求めた答えでは
v= Ce^-kt - g/k
となっている. v の形が違うんだから, C の値が違ったとしてもそれはしょうがない.

この 2つの式は結果的に C の置き方が違うだけで言っていることは同じ. 前の C を C' で表すことにすると
C' = g + k V_y
で, これを上の式に代入すると
v = (1/k)[(g+kV_y)e^(-kt) - g] = (V_y + g/k)e^(-kt) - g/k.
あなたの得た
C = Vy_0 + (g/k)
を下の式に入れれば (添え字の 0 の有無を除いて) 同じです.

お礼

ありがとうございます。入力ですと間違った質問になってしまい余計に困惑するのでちゃんとした文章の原本をアップロードした次第です。

回答No.1

Tacosan

http://okwave.jp/qa/q7999446.html
のどこが不足なのですか?

お礼

いつも早速のレスポンスありがとうございます。

補足

v+g/k = Ce^-ktからの初期条件の代入から困惑してしました。

v= Ce^-kt - g/k

として初期条件より

Vy_0 = C - (g/k)

よって C = Vy_0 + (g/k)

と計算したのですがお教えいただいた解答では
もし、t = 0 のとき dy/dt = V_y であれば、C = g + k V_y
と頂戴した解説ではなっているのでちんぷんかんぷんになってしまい質問をしなおしました。

いきずまっていたのでまた新しい質問をして申し訳ございませんが数学の箇所がどうしてもゆっくりとでなくては理解ができないので改めて質問いたしました。不愉快にしてしまったのならお詫びします。