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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:積の微分の公式 (dfdg/dx)=0?)

積の微分公式の証明と積分の計算について

hugenの回答

  • hugen
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回答No.4

f(x)=f(a)+p(x)(x-a) . p(x)={f(x)-f(a)}/(x-a) . p(a)=f'(a) g(x)=g(a)+q(x)(x-a) . q(x)={q(x)-q(a)}/(x-a) .q(a)=g'(a) f(x)g(x)=f(a)g(a)+p(x)(x-a)g(a)+f(a)q(x)(x-a)+p(x)(x-a)q(x)(x-a) (f*g)(x)=(f*g)(a)+{p(x)g(a)+f(a)q(x)+p(x)q(x)(x-a)}(x-a) (f*g)'(a)=p(x)g(a)+f(a)q(x)+p(x)q(x)(x-a)|x=a =p(a)g(a)+f(a)q(a)+p(a)q(a)(a-a) = f'(a)g(a)+f(a)g'(a)

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