周波数の求め方

質問

添付した写真のような周期性のない波形の周波数を求めたいのですが、求め方がわかりません><
どなたかわかる方がいらっしゃいましたら、回答の方をよろしくお願いします。
図では２５ms/divです。

回答No.4

tadys · ベストアンサー

示された波形と同じものが繰り返していると仮定する事で、どの様な周期の信号が含まれているかを求める事が出来ます。

通常、このような信号はデジタルデータで得られるので、ファーストフーリエ変換（ＦＦＴ）が使用できます。
この場合、データの最初の振幅と最後の振幅の振幅が一致していないと上手いデータが得られません。窓関数を使用する事で改善が出来ます。
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/FFT-06.html

エクセルに分析ツールが組み込まれていれば、フーリエ変換が使えます。
http://homepage1.nifty.com/gfk/fourier-transform.htm

回答No.5

noname#176025

＞No.3の方へ

周期性は波であるための条件ではありません。
たとえば海の波は周期的に動いたりしませんが、波ですよね？

＞質問者さんへ

ということで、「周期性のない波形の周波数を求めたい」というのはやや変な表現です。
「どんな周波数成分が含まれるか求めたい」というほうがいいと思います。

一応、数学的にはどんな波も正弦波の重ね合わせで表せますが、波に周期性がない場合、重ね合わせる数は無限個になり、実際すべての周波数成分を求めることは不可能です。

さらに今回の質問の場合ですが、測定値である以上、高周波数成分と低周波数成分は失われてしまって、求めることはできません。

何Hz～何Hｚまでの周波数成分がどれくらいずつ含まれているかということは計算できます。
方法については他の方が書かれている通り、離散フーリエ変換で計算できます。

回答No.3

pasocom

「周期性のない波形」ってありえるんですか？
「波」というのは周期性があるからこそだと思うし、だから「周期性がないものの周波数を求める」ってのは矛盾だと思いますが。

公式として［周波数;Hz］＝1/［周期;s］ですね。

添付の図に一定の周期性があるとして、波の頭と頭の間隔を求めれば自ずと周波数（Hz？）は出るでしょう。
たとえばその間隔が10目盛り程度であれば周期は250ms（1/4s）だから周波数はその逆数で4Hzとなるでしょう。

回答No.2

shsst14

FFT分析すれば、周波数成分が求められます。

元のデータの発生源の性質を知ったうえで、そこで発生している現象を推定して仮説を立て、仮説に基いて発生周波数を推定し、グラフを見ると、ある程度読み取ることもできます。本来は、このように、対象を分析してから始めるのが良く、そこにFFTを使うことで、更に突っ込んだ分析ができます。

FFT分析ツールには、フリーウェアもありますので、探してみてください。

回答No.1

ok-kaneto

周期性がまったくないのであればサンプリング周波数は無限大です。
無限大の周波数でフーリエ変換すれば周波数スペクトルを求めることができますが、そういうことではないのですよね？

とはいっても実際に無限大のデータを取得するわけにはいかないので、一定周期で求めるならばその周期の逆数がそのデータの周波数なので、標本化定理によりデータの周波数の2倍を取ればOKです。

この図の左右が1回の繰り返しって事ですか？