組分けと重複順列の問題について

質問

6枚の紙があり、それぞれに1,2,3,4,5,6と番号を振ります。

これら6枚の紙を、同じ大きさの3つの封筒に分けます。

この時紙1,2を別の封筒に入れる方法は何通りあるでしょう？（※空の封筒はないものとします）

答え自体はわかっています。

紙1,2がはいる封筒をそれぞれA,Bとして、残りの封筒をCとし、3つの封筒に紙3,4,5,6を入れる場合の数を考え、そこからCに1枚も入れない場合の数を除くという方法です。
（3^4-2^4=65通り）

ですが納得のゆかない部分があります。

紙1,2がはいった封筒をA,Bとするなら、紙1,2を入れる封筒の選び方は3C2通りあるのではないのですか？

こう考えた場合この問題ではどういう不都合が生じるのでしょう？
（組合せのCは異なるものから選ぶ場合にしか使えないということはわかるのですが・・）

それが分かれば納得できるのではないかと思いました。

よろしければ教えてくださいm(＿ ＿)m

回答No.2

MagicianKuma

No1　もとい！訂正。
封筒を区別するなら、3C2ではなく、3*2の6倍しないと。

回答No.1

MagicianKuma

＞紙1,2がはいった封筒をA,Bとするなら、紙1,2を入れる封筒の選び方は3C2通りあるのではないのですか？
最終的に、封筒に番号とか色違いとかがついていて、区別するならそうですね。

お礼

回答ありがとうございます。
封筒が全て異なる場合とそうでない場合を考えたら自分で理解できました。