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円の接線
(1)半径3cmの円oをかき中心oから5cmの距離に点AをとりAから円oへの接線を作図しなさい (2)(1)で作図した接線の長さを計算で求めなさい 求め方と答えを教えてください。
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図の書き方の説明を簡単にするため、1本の直線を横に引きます。 この直線の上に、円Oの中心となる、点Oを取ってください。 その右側5センチのところに、点Aを取ってください。 点Oを中心とする半径3センチの円をコンパスで書いてください。 点Aに鉛筆の先を当てて、その鉛筆の手前側から定規を当てて、円の右下部分の演習部分にも接するように定規を調節してください。…(2)の説明のために、この接した点を点Bとします。 すると(1)の答えができます。 (2)は、3平方の定理を知っていればできます。 (それを習っていないのなら、別の方法を考える必要があります) 直線OBは、半径なので3センチです。 直線OAは、5センチです。 角OBAは、直角です。 3平方の定理から、直線OBの2乗+直線ABの2乗=直線OAの2乗 数字に代えると、3の2乗+直線ABの2乗=5の2乗 9+直線ABの2乗=25 直線ABの2乗=25-9 直線ABの2乗=16 直線AB=4 答え、 4センチです。
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- tsuyoshi2004
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(1)円Oの中心Oと点Aを結んだ線を直径とする円Pを描き、円Pと円Oの交点が円Oの点Aを通る接線の円Oとの接点になります。なので、この接点と点Aを結んだものが接線になります。 (2)円Oと接線の接点を点Qとすると ∠OQA=∠Rなので、 △OQAは直角三角形なので、 AQ=√(OA^2-OQ^2) =√(25-9) =4
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あありがとうございました
- gohtraw
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円Oと接線の接点をBとすると、OBとOAのなす角は直角です。そしてOBは3cm、OAは5cmなので、三平方の定理からABは4cmになります。 点Awo中心とする半径4cmの弧と、円Oの交点が点Bです。
お礼
ありがとうございます
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