物理の問題の解説での疑問
物理の問題の解説での疑問
物理の問題での解答での疑問
鉛直な壁の前方d(m)の距離に、壁に平行で水平な細い丸棒Cがある。
長さl(m),質量m(kg)の太さと密度が一様な細い棒ABを、壁を丸棒Cによって支えて静止させる。
棒ABは壁に垂直な鉛直面内にある。壁面には摩擦があり、棒ABと丸棒Cとの間には摩擦はない。
重力加速度の大きさをg(m/s^2)として以下の問いに答えよ。答えは主な式や説明をつけて記せ。
説明に必要な力などは図にかいて示し、適当な記号を用いよ。
以下、棒ABが丸棒Cから受ける力の大きさをR、壁から受ける力の大きさをNとします。
(1)棒ABと壁とのなす角θを30°にして棒ABを静止させたところ、壁面で働く摩擦力の大きさは0であった。
棒ABがCから受ける力の大きさ、および、棒ABが壁から受ける力の大きさを求めよ。また、棒ABの長さ
lをdで表せ。
この問題はわかったので答えのみをのせておきます。
棒ABが丸棒Cから受ける力：2mg 棒ABが壁から受ける力：√3mg, l=16d
(2)θを30°よりも大きくしてみたところ、θが45°以下の場合には棒ABを静止させることができたが、
45°より大きい場合には静止させることができなかった。壁面での静止摩擦力係数はいくらか。
この問題でも式はすべて理解できるのですが、一つだけわからない部分があります。
ここで必要な式は書いておきます。
(√2)R/2=mg+μN, N=(√2)R/2,
点Aのまわりのモーメントのつりあいより、(√2)dR=(√2)mgl/4
解説ではこの式と、l=16dというのを利用して、答えをμ=(4-√2)/4としています。
確かに解説の通りl=16dを利用すれば、全く同じ答えを出すことはできました。
しかし、このl=16dという値はθが30°の場合の話ですよね？
今回の問題ではθが45°であるわけですからl=16dというのは成立しないのではないのでしょうか。
自分が計算してみたところ、l=(4√2)d となりました。
計算ミスをしている可能性もありますが、なぜθが30°のときにだした値、l=16dをここで利用できるのでしょうか。
分かる方がいらっしゃいましたら教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。
