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解答お願いします!!! 化学:反応速度

下記の反応速度に関する問題が講義で出されたのですが、解き方がさっぱり理解できませんm(_ _)m なので、分かる方解答お願いしますm(_ _)m! 1.ある物質の分解反応が1次の速度式に従う。 99%分解するのに6646秒要した。 50%分解するのに要する時間を求めよ。 2.2次の速度式に従う反応と1次の速度式に従う反応と初濃度が同じであった。 2 t 1/2後の反応物質の濃度をそれぞれ求めよ。 初濃度をC⁰、2次の反応式を 1/C⁰-K - 1/C⁰ = K₂t とする。

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  • gohtraw
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一次反応のほうは下記のやり方で解けます。 一次反応なので、原料の濃度をC、時間をt、初濃度をC0、反応速度定数をkとすると、 dC/dt=-kC 変数分離して (1/C)dt=-kdt 両辺を積分して logC=-kt+積分定数 (logは自然対数) t=0のときC=C0なので logC0=積分定数 よって logC=-kt+logC0 logC-logC0=-kt log(C/C0)=-kt ・・・(1) 次にt=6646のときC=C0/100 なので log(1/100)=-6646k これを解くとkの値が判ります。このkの値を(1)に代入したものを(1)’とします。これにC/C0=0.5(原料が50%残っているので)を代入すると、 原料の50%が分解するのに必要な時間が判ります。これが半減期(t1/2)ですね。 上記で求めた半減期の二倍の値をtとして(1)’に代入すると2t1/2後の濃度が判ります。 二次反応のほうは 二次反応の場合、原料の濃度をC、時間をt、初濃度をC0、反応速度定数をk2とすると dC/dt=-k2・C^2 変数分離して (1/C^2)dC=-k2・dt 両辺を積分して ー(1/C)=-k2・t+積分定数 t=0のときC=C0なので 積分定数=-1/C0 よって 1/C0-1/C=-k2・t 原料濃度Cが初濃度C0の半分になるとき(つまり半減期)C=C0/2なので、 1/C0-2/C0=-k2・t1/2 -1/C0=-k2・t1/2 ・・・(2) 半減期の二倍の時間では(2)式の右辺が二倍になるので左辺も二倍になります。よって 1/C0-1/C=-2/C0 3/C0=1/C C=C0/3 となるのですが、お書きになった二次の反応式は間違いありませんか?

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます! 本当にたすかりました! これで路頭に迷わずにすみます。。。    二次の速度式は   1/C⁰-K - 1/C⁰ = K₂t  で、間違いないです。

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