生年月日一致の確率について

質問

わたしは家電量販店にて通信サービスの受付の仕事をしているのですが、今日受付をした方は2名でした。
そしてなんと、その2人が全く同じ昭和○年○月○日生まれだったのです！
もし数学にお詳しい方がいらっしゃったら、この確率をお教え頂ければ幸いです。

回答No.2

notnot · ベストアンサー

いろいろ条件が不足しています。

どこまでの年齢層を対象にするのか？20-40歳とか、12-99歳とか。それで確率が変わってくるのはわかりますよね。
年齢の幅を決めても、それぞれ年代の人がまんべんなく来るわけじゃ無いので、客層というか、どの年齢の人がどれくらいの割合で来るのかの情報が必要です。

あと、あなたが何日くらい働いているのか。
あなたが、受付の仕事をしたのがたった1日であるなら、その日に来た2人の生年月日が同じ確率は非常に低いです。でも、あなたが10年働いてその中のある1日で2人の生年月日が同じ確率はその数千倍になります。

補足

そうですよネ。条件が少なすぎました。
わたしはそこの量販店に2年10ヶ月ほど働いています。
その方は2人とも66歳の男性でした。
お店は都市部の駅近くなので家族連れからご老人まで多様ですが、
1-10歳は3％未満
11-20歳は7％
21-30歳は20％
31-40歳が20％
41-50歳が20％
51-60歳が15％
61-70歳が10％
71歳以上が残り5％くらい
という、あくまで印象です。
オフィス街も近いので、男性のサラリーマンの割合は高め(とくに平日だったため)だと思われます。
今日はお店はガラガラでした。←こんな条件は関係ないですかね、スミマセン。
…奇跡だと思ったんだけどなぁ（笑）

回答No.5

tanuki4u

今日受付をした方は2名でした。＜　つまり今日という日に同じ誕生日の二人が来た

という条件であれば　40年間の毎日に同じ確率で人間が生まれているとすると

ある日に　A　さんが生まれていた確率

1/(40×365)

その日に　B　さんも生まれていた確率

1/(40×365)

それが　40×365　日それぞれにあるので

1/(40×365)　×　 1/(40×365)　×　(40×365)　＝　1／40　×　1／365　となります。

これを簡略化して説明すれば　No1の説明になる

これまで2000人が来ていて、その中に二人生年月日が同じ人がいたというのであれば、

先ほどのキャノンというか、誕生日のパラドクス
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

で、365というのを40×365にして　n = 2000 とすればよく　これはたぶんかなりの確率

お礼

ありがとうございます！！
(お返事が遅くなってしまってスミマセン(=^x^=)
確率って奥が深いんですネェ。
でも日々の出来事を、数学的に見てみるのって面白い！！と、思いました～☆

回答No.4

alice_44

現実の問題としては、
出生数には季節変動があるので、
1/365 の一様確率では扱えません。
(秋口に多く、初夏には少ない。)
その点に関する統計資料も
入手する必要があるでしょう。

回答No.3

mnakauye

こんにちは、

　これは結構面白い問題で、意外と確率は高いのです。

No.2さんが答えていらっしゃるように、条件をどうするかで変わってきます。

No.1さんの回答は、３６５日分を考えないといけないところを抜いておられるので、特定の一日例えば1月21日二一致する確率です。

　面白いサイトがあります。

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi

　あるグループで20人いれば、確率は７０％にもなります。

　この上のサイトで試して楽しんでみてください。

お礼

ありがとうございます。
教えて頂いたサイトに直接飛べなかったのですが、トップページにはいけました。
いろいろな数式を試せるサイトのようですネ。
今度疑問が出たら計算に使わせて頂こうと思います！

回答No.1

tanuki4u

1/40 ×　1/365

Aさんの誕生日が確定したとして　Bさんが同じになる確率となります。

20歳から59歳までの40歳刻みの中で、各年齢人口が均一であるという仮定
誕生日は均一であるという仮定

の上での確率となります。

似たような確率で
40人の同級生の中で、誕生日が同じである組み合わせのある確率
となると、かなり高い確率となり、よくある事象となります

お礼

ありがとうございます。
2人目の人の誕生日を見たとき、電撃が走ったのですが（笑）、わりと高確率なのですね…残念(>_<)