次の行列の階数の求め方がわかりません

質問

|....-1....2....-1......1|
|......3.....4....-5...-2|
|....-3....2.......1......3|
（見辛くてすみません、 . は表示を揃えるためのモノです）

この行列を行の基本変形で階段行列にせよ、という問題です。
教科書によると、この行列の階数は3になるそうなのですが、自分で計算すると階数は2で止まってしまいます。

もしよろしければ、計算の過程を教えていただけないでしょうか。
よろしくおねがいします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>教科書によると、この行列の階数は3になるそうなのですが、

教科書通り、階数３で合ってます。

>自分で計算すると階数は2で止まってしまいます。

単に質問者の計算間違いでしょう。
補足に質問者さんの計算過程を書いていただけば間違い箇所をチェックできますが…。

（参考）以下、計算過程

| -1 2 -1 1 |
| 3 4 -5 -2 |
| -3 2 1 3 |

↓

| 1 -2 1 -1 |
| 3 4 -5 -2 |
| -3 2 1 3 |

↓

| 1 -2 1 -1 |
| 0 -2 -8 -5 |
| 0 -4 4 0 |

↓

| 1 -2 1 -1 |
| 0 2 8 5 |
| 0 -4 4 0 |

↓

| 1 -2 1 -1 |
| 0 2 8 5 |
| 0 0 20 10 |

↓

| 1 -2 1 -1 |
| 0 2 8 5 |
| 0 0 2 1 |

で階数は3

お礼

ありがとうございます！！！
自分のミスでした！！