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画像の証明ってどうやるんで

すか?

noname#176369
noname#176369

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.3

ベクトルn=(n_1,n_2,n_3)≠0に垂直な平面で点P_0(x_0,y_0,z_0)を通る平面上の点P(x,y,z)について P_0P=0またはn⊥P_0P=(x-x_0,y-y_0,z-z_0) ⇔n・P_0P=0 すなわち (☆)n_1(x-x_0)+n_2(y-y_0)+n_3(z-z_0)=0 となります. 今の場合nとして AB=(-a,b,0),AC=(-a,0,c) の両方に垂直なベクトルをとればよいです.つまり n・AB=n_1(-a)+n_2b=0 n・AB=n_1(-a)+n_3c=0 これよりn_2=(a/b)n_1,n_3=(a/c)n_1となりますが,とくにn_1=1/aとしてやると n=(1/a,1/b,1/c) またP_0=A=(a,0,0)としてやれば,☆から (1/a)(x-a)+(1/b)y+(1/c)z=0 すなわち x/a+y/b+z/c=1 となります.

noname#176369
質問者

お礼

そうやっても解けるんですね。 ありがとうございました。

その他の回答 (3)

  • misumiss
  • ベストアンサー率43% (24/55)
回答No.4

行列式を知らない場合は, 読み流してください. この平面の方程式を, 行列式を用いて表すと, 添付画像 (1) のようになり, 左辺の行列式を計算すると, (2) の右辺となります. よって, この平面の方程式は (3) となりますが, 両辺を abc ≠ 0 で割ることにより, 問題が要求している方程式 (4) が得られます.

noname#176369
質問者

お礼

ありがとうございます。 すみませんが、行列はやってないです。

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

平面の方程式を px+ qy+ rz= sとおいて、係数:p, q, r, sの関係式を求める。

noname#176369
質問者

お礼

ありがとうございます。 連立方程式のやり方でやってみたんですが、q=±pとかでてよくわからなくなってしまいました。 どうやってやるんですか?

noname#176369
質問者

補足

意外とやってみたら、できました。

  • hope12
  • ベストアンサー率16% (2/12)
回答No.1

画像をうまく取り込みたいのならスキャナーを使えばいいですよ。

noname#176369
質問者

お礼

ありがとうございます。 スキャナーを使ってみたら、ものすごく文字が小さくなりました。。。

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