ローラン展開について

質問

sin (πz/4(z-1) ) を　ｚ＝１の周りでローラン展開させたときの一般項を教えてください

複素解析でお願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

z - 1 = (π/4)w と置くと、問題の関数は
= sin(π/4 + 1/w) ですから、加法定理により
= (1/√2)cos(1/w) + (1/√2)sin(1/w)
と変形できます。
cos と sin のマクローリン展開に1/w を代入し、
後で w を消去して z の式に戻せば完了です。

お礼

ありがとうございます。
早速取り掛かってみます。