文章問題がわかりません。

質問

娘の宿題です。恥ずかしながら私自身、算数が苦手で解らず、教えられずに困っています。問題は以下の通りです。

『風呂に水道でいっぱい水を入れるのに40分かかります。いっぱいになった水は、下の栓を抜くと、60分で空になります。
（1）風呂に3分の2の水が入って入るとき、下の栓を抜くと何分で空になりますか。

（2）1分間、下の栓を抜いたまま水を入れると、どれだけたまりますか。
（3）下の栓を抜いたまま、水を入れると何時間でいっぱいになりますか。

解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.2

無 鉄砲（@without-a-gun） · ベストアンサー

（1）風呂に3分の2の水が入って入るとき、下の栓を抜くと何分で空になりますか。
水位によって流出速度は変わるかもしれないけれど、条件として与えられていないので無視。
単純に、1のとき60分かかるなら、2/3のときは40分かかる。

（2）1分間、下の栓を抜いたまま水を入れると、どれだけたまりますか。
流入速度(1分当たりの増加量)マイナス流出速度（1分当たりの減少量）イコール 1/40 - 1/60 = 1/120
つまり、1分間で風呂の120分の1たまる。

（3）下の栓を抜いたまま、水を入れると何時間でいっぱいになりますか。
1分間で風呂の120分の1たまるから、いっぱい(=1)になるまで120分、つまり2時間かかる。

お礼

とてもよく解りました！娘にも、どうして、そうなるのか説明してあげられそうです。私の勉強にもなりました。本当にありがとうございます。

回答No.1

F_W_Nietzsche

こんばんわ。

お風呂に水が120リットル（40と60の最小公倍数）入るとします。
ということは、一分間で蛇口から３リットル出て、一分間に下の栓から２リットル排出されることになります。
そこで

（１）について

風呂に３分の２、つまり80リットル水が入っています。なので80リットルを下の栓から出る量（２リットル）で割ると答えが出ます。

（２）について
一分ごとに入るのが３リットル、出るのが２リットルなので、「入る水－出る水」で答えが出ます。

（3）について
（２）の答えから一分間にたまる量がでたので、それを120から割れば分数が出ます。
つまり「120÷（2）の答え」です。

お礼

ご回答ありがとうございました。無事、娘にも理解してもらえました。ありがとうございます。

補足

ご回答、ありがとうございます。
考え方は解ったのですが、分数で式を立てるとしたら、どのような式になるでしょうか？
バカな親で恥ずかしいばかりです。
申し訳ないですが、分数での式を教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。