１００人の分け方

質問

１００人を分けるのですが

６人組
５人組
４人組
３人組
２人組

の全てが含まれて

２人組＞３人組＞４人組＞５人組＞６人組となり
できるだけ組数を均等、またはバランスよくするにはどうすればいいでしょうか？

回答No.1

CC_T · ベストアンサー

２人組＞３人組＞４人組＞５人組＞６人組　ってのが各組の組数の大小関係を指すのなら、

６人組×3組＝18人
５人組×4組＝20人
４人組×5組＝20人
３人組×8組＝24人
２人組×9組＝18人

の組み合わせが人数バランスもそこそこになるんじゃないですかね。

お礼

ありがとうございました

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

組数の不等式がなくて「均等」というだけであれば、
(2+ 3+ 4+ 5+ 6)* n組+ α人＝ 100人

あとは、「あまり」に相当するαをばらすことを考えます。
n＝ 5でちょうどα＝ 0となります。

不等式の条件がついた場合、以下のように考えてみました。
不等式の条件の下で、かつ均等にするということは「差を小さくする」と考えて、
2人組が (m+4)組、3人組が （m+3）組、4人組が （m+2）組、
5人組が （m+1）組、6人組が m組になったとします。

上の均等の場合と同様に考えて
2(m+4)+ 3(m+3)+ 4(m+2)+ 5(m+1)+ 6m+ β＝ 100人

この式を満たす最大の mは 3、あまりのβは 10となります。

あとは、このあまった 10人をばらすことを考えます。
少ない人数の組から振り分けていかなければなりません。
すると、10＝ 2+ 2+ 3+ 3と分けられることから、
【2人組が 9組、3人組が 8組、4人組が 5組、5人組が 4組、6人組が 3組】

が答えになるのかなあ？と考えました。

もっといい方法・分け方があるかもしれません。＾＾；

お礼

詳しくありがとうございます。
同様の回答であった為、ベストは先に回答を頂いた方にいたしましたが
とても分かりやすかったです。