無限等比級数の和

質問

1/(1+x)=1/1-(-x)=1-x+x^2-…+(-1)^(n-1)・x^n-1

↑何をやってるかわかりません
教えてください<m(__)m>

回答No.1

ereserve67 · ベストアンサー

中辺の分母に{}を，右辺の最後に・・・を補います．

（☆）1/(1-r)=1+r+r^2+・・・+r^{n-1}+・・・

は分かるのでしょう．

1/(1+x)（掲載の左辺）

=1/{1-(-x)}（☆の左辺でr=-xとしたもの：掲載の中辺）

=1+(-x)+(-x)^2+・・・+(-x)^{n-1}+・・・（☆の右辺でr=-xとしたもの）

=1-x+x^2-・・・+(-1)^{n-1}x^{n-1}+・・・（掲載の右辺）

となるわけです．

掲載の式は☆を頭にしっかりおいて眺めると分かります．

回答No.2

noname#171951

間違っています。
二番目の等式は成り立ちません。