遠心力の意義

質問

高校物理の円運動の問題は普通遠心力をつかって解くように解説されていますが、なぜ向心力で運動方程式をたてず、遠心力などというものを持ち出して解かなくてはいけないのでしょうか？ 混乱してしまいます

回答No.3

yoshi0g3

速度vで運動している質量mの小球を考えてください。もし向心力がなければその球はまっすぐ進んでいきます。ここで進行方向と90度の方向に力を加えます。球がわずかな距離δx進むとき、球は力によって力が働く方向にわずかに進路を変えさせられますよね。すると球は曲線を描いて運動したことになります。また次の瞬間もその次の瞬間も同じ現象が起こります。これが円運動です。このときの加えた力が向心力です。速度はベクトルですから早さは変わらなくても向きが変わればベクトルすなわち速度が変わったことになります。よって向心力が一定ならば球は等加速度運動をするといえます。運動方程式は力、質量、加速度の関係式ですから力の部分に向心力を使うわけです。ここまでいいですか？ここで、実際に球に力を矢印で書き加えてみてください。他の回答者の方がおっしゃる通り、慣性力を考えると、遠心力と向心力は同じ大きさですよね。ですから向きをしっかり考慮してみれば向心力の代わりに遠心力を代入することができます。さて、だったらわざわざ遠心力なんか使わなくてもいいじゃないかと思うかもしれません。ではこの球に重力を書き加えてみてください。中心と球を結ぶ直線と円の中心から垂直に下ろした直線がなす角をθとすると円運動の外側にmgcosθの力が加わりますね。このとき、向心力は円運動するのに必要な力N(上で説明した力です。)＋mgcosθになってしまいます。困りましたね。このまま運動方程式に代入するわけにはいかないでしょ？なぜなら重力は加速度(速度ベクトルの向き)に関与してないからです。これでは運動方程式の意味からもずれてしまいます。今、紙には遠心力と向心力が描いてあると思いますが、ここで使えるのは遠心力だけですよね。なぜなら遠心力の大きさは円運動をするのに必要な力の慣性力だからです。ではなぜこのような事態が起きてしまったのでしょうか。理由は向心力は球にかかる力によってその大きさが変わってしまうからです。一方、遠心力は円運動をするのに必要な力の慣性力ですから球にほかにどんな力が加わってもその大きさは変わりません。つまり、向心力と遠心力は本質的に異なる訳です。以上のことから、運動方程式には遠心力を使うのがよい、ということになります。

長くてすみません。

お礼

詳しくありがとうございました このことは考えてもみませんでした ありがとうございました

回答No.2

umisho

別に向心力を使って運動方程式を立てて解いても構いません。
ただし積分を使わないと解けないので高校の指導要領からは逸脱します。
大抵の場合、運動する物体視点に立って見かけの力で解いた方が数学的には簡単です。
（見かけの力の大きさを暗記する必要が出てきますが）
高校物理はケースバイケースの解法テクだけを教えるので、暗記作業の様なものです。
大学に進むと常に基本方程式（運動方程式等）に忠実に従い問題を解くようになります。
その代り数学的には難しくなります。

お礼

ありがとうございました やはり高校物理は小手先な所が多いのでしょうか

回答No.1

noname#175206

用語が間違っていなければ、慣性系の観測者から見た、真円周運動する物体自体に加わる力を向心力と呼ぶし、実際にそういう式の立て方になります。

　遠心力と言うときは、回転運動する座標系に固定された観測者が、自分が静止と仮定して運動方程式を立てるときに現れる力です。

　これが実は加速度によって生じる力であることから、慣性系視点からは存在しない力として、コリオリの力などとともに「見かけの力」と呼んだりします。

お礼

ありがとうございました やはり定義が大切ですね