イオン交換樹脂の計算問題です。

質問

イオン交換樹脂の計算問題です。

解き方を教えてください。よろしくお願いします。

CaCl2: 2．５×１０＾（－４）
MgCl2:１．５×１０＾（－４）
NaCｌ:０．６×１０＾（－４） mol/L
を含む試料水がある。

（a)H型の強酸性陽イオン交換樹脂を充填したカラムに、上記の試料水200ｍLを通し、ついで純水を十分に通した。
得られた溶出液の全てを中和するのに必要な１０＾（－２）mol/LのNaOH溶液の体積を求めよ。

（ｂ）OH型の陰イオン交換樹脂を充填したカラムを用いて同様の実験を行った。
全溶出液を中和するのに必要な１０＾（－２）mol/LのHCｌ溶液の体積を求めよ。

（ｃ）交換容量が各々１、９meq/g、１、４meq/g のH型およびOH型イオン交換樹脂の２０ｇずつを混合してカラムに充填した。
このカラムに上記の試料水を通すことにより得られる脱イオン水の体積を求めよ。

補足
meqはミリ当量です！！

回答No.1

KURUMITO

(a)について
陽イオン交換樹脂のカラムでは陽イオンが吸着され代わりに水素イオンが放出されます。
この場合には塩酸となってカラムから出てきます。
陽イオン交換樹脂のカラムに注いだ溶液200mlに含まれた塩素物イオンの量は
(2.5*10^-4 * 2 + 1.5^-4 * 2 + 0.6^-4 *1) * 200/1000 = 1.72*10^-4 mol
この塩素物イオンが塩酸となっているのですからそれを中和するのに必要な0.01 mol/lの水酸化ナトリウム溶液の量（V)は
1.72 * 10^-4 = 0.01 * V /1000
V = 17.2
NaOH溶液の量は　17.2 ml
(b)について
OH方の陰イオン交換樹脂カラムに試料水を通した場合には溶液中の塩素物イオンが吸着され代わりにOHイオンが放出されます。
この場合には金属イオンの水酸化物がカラムから出てきます。
カラムに注いだ溶液200mlに含まれる塩素イオンが水酸化物イオンに置き換わってカラムから出てくることになりますので(a)の場合と同じに考えることができます。
答えはHCL溶液の量は　17.2 ml
(c)について
20gのH型の陽イオン交換樹脂に含まれる水素イオンの量は
1.9 * 10^-3 * 20 = 3.8 * 10^-2 eq
20gのOH型の陰イオン交換樹脂に含まれる水酸化物イオンの量は
1.4 * 10-3 * 20 = 2.8 * 10^-2 eq
脱イオン水は(a)および(b)でも分かるように試料水中の塩素イオンが塩酸に変わりその塩酸中の塩素イオンが陰イオン交換樹脂によって水酸化物イオンに変わることで、結果として水になる、脱イオン水になるということです。
したがって脱イオン水にできる試料水は陽イオン交換樹脂の水素イオン、塩酸にできる量と、陰イオン交換樹脂の塩化物イオンから水酸化物イオンにできる量によって決まることになります。陽イオン交換樹脂カラム全体の交換容量に比べて陰イオン交換樹脂カラム全体の交換容量が小さいので、脱イオン水にすることのできる試料水の量は陰イオン交換樹脂カラムの交換容量によって決まるということができます。
陰イオン交換樹脂カラム全体の交換容量は2.8*10^-2eqです。ところで試料水中の塩化物イオンの量は200mlの溶液中に1.72*10^-4 mol、すなわち1.72*10^-4 eqということになります。
したがって混合したカラムで処理できる試料水の量は
2.8*10^-2 / 1.72*10^-4 *200 = 32.6 * 10^3 ml
試料水を混合カラムに通すことにより得られる脱イオン水の体積は33Lとなります。