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コンデンサー 熱量
電圧Ｖで充電された電気容量Ｃのコンデンサーに電圧3Ｖの電池をつなぎ,スイッチを入れる。 抵抗で発生する熱量Ｈを求めよ。 初めコンデンサーには静電エネルギーQV/2があるのは分かりますがここからどうするのでしょうか？
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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電圧Vの時コンデンサに溜まった電荷は CV 電圧３Vの時コンデンサに溜まる電荷は 3CV つまり 2CV の電荷が追加されます。 従って、電源から供給されるエネルギーは 電位差X供給電荷料=3V X 2CV = 6CV^2 一方、コンデンサのエネルギーの変化は (1/2)C(3V)^2 - (1/2)CV^2 = 4CV^2 従って抵抗で熱になるエネルギーは 6CV^2 - 4CV^2 = 2CV^2
- rnakamra
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これも仕事とエネルギーの関係を使えば求められます。 電池のした仕事=コンデンサに蓄えられたエネルギーの増加 + ジュール熱 です。 接続前に蓄えられた電荷量をQ,スイッチを接続後十分時間が経過した後に蓄えられた電荷量をQ'とすると 電池のした仕事=⊿Q*3V=3(Q'-Q)V ですね。コンデンサに蓄えられたエネルギーの増加も計算できると思います。
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