この計算の仕方教えて下さい！

質問

難しすぎて解けません！！（泣
どなたか助けて下さい！　計算過程をお願いしますm(__)m

　　　n(-3n+107)<-1000
この式を満たす最小の自然数ｎを求めよ。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

n(-3n+107)<-1000
3n^2-107n-1000>0

f(x)=3x^2-107x-1000 (x≧0)とおくと
y=f(x)は　軸の式 y=107/6=17.8…>0　の放物線。
f(x)=0のとき x=(107-√23449)/6=-7.688…, (107+√23449)/6=43.355…
f(x)>0 (x≧0)を満たすxの範囲は 43.355…<x
従って f(n)=3n^2-107n-1000>0を満たす自然数nは n≧44
∴最小の自然数n=44

お礼

詳しく書いていただきありがとうございます。
質問を繰り返して申し訳ないのですが、√23449の値は
どうしたら分かるのですか？

補足

＞√23449の値はどうしたら分かるのですか？
よーく考えたら簡単なことでした。すいません。

回答No.1

gohtraw

３ｎ＾２－１０７ｎー１０００＞０
としてｎの二次不等式として解き、その結果を満たす自然数を探せば宜しいかと。

お礼

解答ありがとうございます。　
やっぱりそう解くしかないんですかね～。