数列{an}の初項から第n項までの和を・・・

質問

数列{an}の初項から第n項までの和をsnとするとき、関係式sn=2a[n]+nが成り立っている。このとき、次の問いに答えよ。
（１）n≧2のとき、a[n]をa[n-1]を用いて表すと、a[n]=□となる。

（２）n≧1のとき、b[n]=a[n+1] - a[n]とおく。b[n]をnを用いて表すと、b[n]=□となる。
（３）a[n]をnを用いて表すと、a[n]=□となる。

よろしくお願いします。

回答No.1

misumiss · ベストアンサー

私が最初にかいた回答が, OKWave の判断で削除されました。
OKWave は、次のような回答を奨励しているようです。

(1)
S[n-1] = 2a[n-1] + (n - 1)
これより, a[n] = 2a[n-1] - 1

(2)
a[n+1] = 2a[n] - 1
これより, b[n] = 2b[n-1] = -2^n

(3)
公式より, a[n] = -2^n + 1

何かのお役に立てましたか？
何のお役にも立てず、本当に申し訳ありません。