円運動の中心座標

質問

以下、ベクトルを持つものをアルファベットの大文字で表しています。

平面空間でのお話です。

質点がある地点(x , y)で、等速度ベクトルＶ、向心力Ｆを持っている時、
質点が円運動する時の円の中心座標(x ' , y ')はどのようにすれば求めるのでしょうか。

回答No.2

rnakamra

情報が足りない。
向心力の大きさをf,速さをv,質量をm,軌道の半径をrとすると
f=mv^2/r
の関係が成り立ちます。この式から
r=mv^2/f
となります。

点P(x,y)からFの向きにrの距離離れた点を求めればよいのですから求める中心Qの位置ベクトルは
Q=P+F*r/f
となります。質量の情報が必要ですね。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

Willyt

向心力Ｆは円運動の中心座標の方向を向いており、これはベクトルＶの直角方向ですから中心の質点からの距離が分ればいいことになりますね。そこで

　Ｆ＝Ｖ＾２／Ｒ　　Ｒ：回転半径

を使ってＲを求めれば、これが中心までの距離ということになります。

お礼

ありがとうございます！