数学（平面幾何学）の問題です

質問

１辺の長さが４のひし形ＡＢＣＤがある。辺ＣＤの中点をＭとし、点Ａから線分ＢＭに下ろした垂線の足をＨとするとき、ＤＨの長さを求めよ。

回答No.5

RX-78-1

ＡＤとＢＭの延長線の交点をＮとすると

　△ＭＢＣ≡△ＭＮＤ　より　ＤＮ＝ＤＡ

　直角三角形ＡＨＮの斜辺の中点がＤなので

　ＡＤ＝ＤＨ＝ＤＮ

　よければ、以下の所の問題をといてみますか？

　スウガクとくガウス＞BASIC + a の問題１５ですが↓

参考URL：

http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage42.html

回答No.4

178-tall

>１辺の長さが４のひし形ＡＢＣＤがある。辺ＣＤの中点をＭとし、点Ａから線分ＢＭに下ろした垂線の足をＨとするとき、ＤＨの長さを求めよ。

ひし形に限らず、平行四辺形なら良さそうです。
補助線を一本という筋書きです。

点 D と 辺 AB の中点 N とを直線で結ぶと？
線分 DN は線分 BM に平行であり、線分 AH を二分し、かつ AH に直交する。
つまり三角形 ADH は二等辺三角形で、AD = HD 。

回答No.3

yyssaa

BMの延長線とADの延長線の交点をN、DからBNに下ろした垂線の
足をOとすると、△DMN∞△BCMからDN=BC=4。△AHN∞△DON、
AD=DNなのでHO=ON。よってDH=DN=4・・・答え

回答No.2

staratras

図を描いてみるとわかりますが、この問題ではひし形の形にかかわらず、DHの長さは一定に(ひし形の１辺の長さに等しく)なるようですね。なぜそうなるのか、考えてみましょう。

回答No.1

asuncion

＞１辺の長さが４のひし形ＡＢＣＤがある。

このひし形が一意に決まらないような気がします。
正方形でもかまわないし、正方形以外のふつうのひし形でもかまわないですよね。
問題文に不備はないでしょうか。