• 締切済み

教師用の問題集からの問題で…

教師用の問題集からの問題で… 「小学校4年生で、点を結んでできる4本の線分によって四角形を作る。 このとき四角形の辺どうしが垂直であるかどうか、または平行であるかどうかを調べたい。どのように調べればよいか。小学校における「直角」と「平行」の定義に触れながら説明しなさい。」 という問題があり、うまく説明したいと思うのですが、なかなかうまく説明できません。 知恵をお貸しください。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

垂直 算数における垂直の定義は「成す角が９０°であること」なので、 隣接二辺の成す角を分度器で測るか、三角定規の直角をあててみる のが方法ではないかと思います。 平行 算数でも、平行線の同位角や錯角が等しいことは習います。 内角を分度器で測って、隣接二角が補角を成すかどうか 調べてみればよいのではないでしょうか。 どちらにも、測定誤差の問題が残りますが、 小学校の話であれば、幾何学的な証明を要求しているのではない でしょう。たぶん。

  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.1

＞小学校における「直角」と「平行」の定義 が分からなければ説明のしようがないので、定義を調べてみたらいいと思います。 （小学校の教科書にあるんでしょうか？）

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 正四面体の問題

    辺の長さが1の正四面体の、対する辺の中点を結ぶ線分の長さを求めよ. という問題なのですが、 中点と中点を結んだ線分と、辺が直角になるから、三平方の定理で求められると思うのですが、 ＞中点と中点を結んだ線分と、辺が直角になるから のところで、何故直角になるというところがよくわかりません。 なぜ直角になるのか教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 中学数学の幾何の問題です。

    中学数学の問題ですが、全く手が出ず困っています。 ヒントだけでもうれしいです。どなたか宜しくお願いします。 「∠ＡＣＢ＝９０°、ＡＣ＝ＡＢの直角二等辺三角形ＡＢＣがある。 辺ＡＢ上に、ＡＤ＝ＡＣとなる点Ｄをとり、点Ｄと点Ｃを結ぶ。 点Ａを通り、線分ＤＣに垂直な直線を引き、線分ＤＣ、辺ＢＣとの交点をそれぞれＥ，Ｆとする。 このとき、 ＤＢ＝ＣＦであることを証明せよ。」

  • 小学校での平行の定義

    平行を教えるときに、一般的な定義である 「対象（直線）がどこまでいっても交わらない状態」と教えた方が分かりやすいと思うのですが、どうして小学校では 「1つの直線に対し垂直な2本の直線は平行である」 とわざわざ難しく教えるのでしょうか？ また、垂直の所で（5年教科書） 「2本の直線がまじわっていなくても直線をのばすと直角に交わるときは垂直であるという」と書かれていますが、「直線」の正しい定義はそれまでに教えてないのでしょうか？（自分の時を振り返ると習ったような気がするのですが・・・）

  • 三角形の面積を2等分する線分の長さ

    直角をはさむ辺の長さが１の直角２等辺三角形を一本の線分で切って面積を２等分するとき線分の長さの最小値を求めよ。 この問題を考えています。 題意の三角形は辺の長さ１、１、√2の三角形で、2等分するから90度の点から垂直に線を下ろして答え1/√2かなと思ったら、実際は√(√2 -1)でした。 やはり勝手に頂点を通るように線をひいてはダメだったようです。そこでどの頂点も通らないように線をひいて長さをxとおいてみて正弦定理や余弦定理を使おうと思ったのですがうまくいきませんでした。 何か特別な定理みたいなのを使うのでしょうか？ ささいなヒントでも構わないので回答いただけるとありがたいです。よろしくお願いします

  • 中学数学の問題です。

    わからなくて困っています。 どなたかお願いします。 「ＡＢ＝ＡＣ、∠Ａ＝９０°の直角二等辺三角形がある。 線分ＤＥを折り目としてこの三角形を折り、頂点Ｃを辺ＡＢ上の点Ｃ´に重ねたところ、辺Ｃ´Ｅと辺ＢＣは平行となった。また、線分ＢＥとＣ´Ｄの交点をＦとする。 次の問いのそれぞれを証明せよ。 (１)ＢＥは∠ＡＢＣの２等分線である。 (２)△ＥＦＤと△Ｃ´ＥＤは相似である。」

  • 数学の問題の解き方が分かりません!

    ∠AOB＝90゜,OA＝２,OB＝2√3の直角三角形OABにおいて、辺OA上（ただし、点O,Aを除く）に点Pをとり、線分APの中点をQとする。さらに、点Pを通り辺ABに平行な直線と辺OBとの交点をR、点Qを通り辺ABに平行な直線と辺OBとの交点をSとする。 OP＝xとすると、OQ＝2＋x／２であり、四角形PQSRの面積Ｔは Ｔ＝－√？／？（？x2－？x－？） 答えは Ｔ＝－√3／8（3x2－4x－4） なんですが、誰か解き方、解説をお願いします(>_<)

  • 数学の問題です・・・。

    数学の宿題なのですがわかりかせん・・・。 空間図形からの問題です。 （　１　） 空間における直線や平面について、次のア～エのうち、いつでも正しいものはどれですか。 また、いつでも正しいとは限らないものについては、正しくない例を図で示しなさい。 ア　１つの直線に垂直な２つの直線は平行である。 イ　１つの直線に垂直な２つの平面は平行である。 ウ　１つの平面に平行な２つの直線は平行である。 エ　１つの平面に平行な２つの平面は平行である。 （　２　） 右の図の直角三角形ＡＢＣを、辺ＢＣを軸として１回転させてできる回転体の見取り図をかきなさい。

  • この問題について難しいかどうか意見ください

    小学生でも解けて、難問を作っています。当方自身も現役小学生４年生です。 正方形ABCDがあります。Aから辺BCにむかって線分AEを引きます。このときの角度BAE=１５度です。Eは辺BC上にあります。次にBから、同様に角度が１５度になるように、線分BFをひき、Fは辺CD上にあります。Cからも同様に１５度で線分CGをひき（線分CGと線分AFは平行）、Dからも線分BFと平行になるように、線分DHをひきます（もちろんHは、AB上に存在）すると中に正方形ができますよね。この正方形と元の正方形ABCDの面積比は？ という問題です。この問題は難しいですか？もちろんですが、三角比とか使ってはいけません。小学校の範囲内でとくとするとです。

  • この数学の問題を教えて下さい。

    この数学の問題を教えて下さい。 ∠A＝90度、∠B＝50度の直角三角形ABCを、辺AC上の点Dと辺BC上の点Eを結ぶ線分DEで折り曲げ、点Cの移った点をC'とする。 DC'//ABのとき、∠Xの大きさを求めなさい。 よろしくお願いします。

  • 数学の問題です。お願いします。友達に頼まれたのですが・・・（3）むずい・・・

    （１）定理：２つの角が等しい三角形は二等辺三角形である。 （２）定理：△ＡＢＣと△ＤＥＦにおいて、ＡＢ＝ＤＥ、ＢＣ＝ＥＦ、ＣＡ＝ＦＤならば、△ＡＢＣ≡△ＤＥＦである。 （３）定義：垂直、垂線、垂直二等分線、直角三角形 　　　定義：命題、仮定、結論、逆、対偶、必要、必要条件、十分、十分条件、必要十分条件、同値 　　　定理：点Ｐが点Ａ、Ｂから等距離にあるための必要十分条件は、Ｐが線分ＡＢの垂直二等分線上にあることがである。 上記の三つの問題を「証明」するのですが、きちんと証明できません（というか解りません）。解けるかたいらっしゃいましたら、お願いしますm(__)m

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する