曲線の方 程式

質問

xy平面で曲線を表す方程式は
f(x,y)=0
と、高校数学で習いましたが、何故曲線の方程式になるのか、ふと疑問になりました。
(領域ならf(x,y)＜0またはf(x,y)＞0もなぜ領域になるのかも疑問です。）
感覚的にxにある値を代入した場合、対応するyが連続せず離散的に値がでるからかな？と思っています。
厳密な証明はどのようにするのでしょうか?
宜しくお願いします。

回答No.3

Tacosan

「厳密な証明」というのは, 何に対する「証明」ですか?

もしも「方程式 f(x,y)=0 が (xy平面上の) 曲線を表す」ことに対する証明だとしたら, そもそも「曲線」を定義しないと話にならないですよ.

お礼

回答有り難うございます。

＞「曲線」を定義しないと話にならないですよ.
おっしゃる通りです。

回答No.2

eclipse2maven

陰関数の定理を調べたら、分かりますよ。

お礼

回答有り難うございます。
陰関数の定理について調べてみます。

回答No.1

aokii

xy平面は2次元だからでしょう。ｘｙｚ空間なら３次元。x線なら1次元。

お礼

回答有り難うございます。