極めて薄い酸の水素イオン濃度の求め方

質問

２，００×１０⁻⁷mol/l　の塩酸の水素イオン濃度を求めよ。

という問題で、解答では水の電離によって生じるＨ⁺のモル濃度をｘとして求めて、２，００×１０⁻⁷に足しています。

塩酸から生じるＨ⁺は２，００×１０⁻⁷mol/l　とあるのですが、ここのところがわかりません。

ちなみにこのあと
（２．００×１０⁻⁷＋ｘ）×x＝１．０×１０⁻¹⁴
x²＋２．００×１０⁻⁷xー１．０×１０⁻¹⁴＝０としてｘを求めています。

よろしくお願いします。

回答No.3

ORUKA1951 · ベストアンサー

1) 水のイオン積を1.00 × 10⁻¹⁴として[H⁺]を求めよ。
の場合は・・

まず、酸や塩基の価数について。。
　塩酸は価数１の酸ですから
HClは、希薄水溶液中では100%解離するので化学式は
HCl 　→　H⁺　＋　Cl⁻ ですから
A(mol) A(mol)　＋　A(mol)

濃度が　2.00 × 10⁻⁷(mol/L)でしたら、その水溶液中の水素イオン濃度も2.00 × 10⁻⁷(mol/L)になります。

[希薄溶液でのポイント]
　塩酸の濃度が濃いときは、塩酸の濃度だけに注目して[塩酸の濃度]=[水素イオンの濃度]でよいのですが、薄いときはそのままではまずいです。具体的には
　塩酸の濃度が10⁻⁴[mol/L]のときは、pH=4
　塩酸の濃度が10⁻⁶[mol/L]のときは、pH=6
　塩酸の濃度が10⁻⁷[mol/L]のときは、pH=7・・・中性
　塩酸の濃度が10⁻⁸[mol/L]のときは、pH=8・・・塩基性
　塩酸の濃度が10⁻¹º[mol/L]のときは、pH=10・・塩基性
これは絶対におかしい。
　実は、水自体が解離していることを忘れている。水の一部は解離して
　H₂O →　H⁺ + OH⁻
　それぞれの濃度は、1.00×10⁻⁷(mol/L)ですから、この水素イオン濃度を加えておかないとまずいです。
　すなわち、水素イオンの濃度は
2.00 × 10⁻⁷ + 1.00 × 10⁻⁷(mol/L) = 3.00 × 10⁻⁷(mol/L)
　となります。
　pHは、6.52

でしたね。これは厳密な意味では間違っています。なぜなら明らかに電荷が増減してしまう。

　そこで、次のように解きます。水溶液中の電荷はつりあってなければおかしいので
HCl 　→　H⁺　＋　Cl⁻
と
　H₂O →　H⁺ + OH⁻
から、
　電荷を元に変形すると
[H⁺] = [OH⁻] + [Cl⁻]
　となります。
　ここで、濃度をc(Concentration)とすると、[Cl⁻] = c であるから、上式は
[H⁺] = [OH⁻] + c
　ですね。水のイオン積は
[H⁺][OH⁻] = Kw
　ですから。
[H⁺] = (Kw / [H⁺]) + c
　変形すると
[H⁺]² - c[H+] + Kw = 0
　の二次方程式になります。
　[H⁺] = 2.4142 × 10⁻⁷ (mol/L)
　pH = 6.53 かな

ちなみに、
1.00⁻⁶ = 6.00
　　　　　　←2.00×10⁻⁷ = 6.53 正解なら
1.00⁻⁷ = 6.79
1.00⁻⁸ = 6.98
1.00⁻⁹ = 7.00
位を覚えておくと、答えが合っているかいなかの目安にはなる。
有効数字２桁でよいなら、前段の方法のほうが楽です。

お礼

詳しい回答ありがとうございます。希塩酸の場合は水の電離も考慮して計算するのですね。２，４１で正解です。

回答No.2

indoken2

> 塩酸から生じるＨ⁺は２，００×１０⁻⁷mol/l　とあるのですが、ここのところがわかりません。

塩酸は強酸ですから、存在する塩酸は全て電離します。
だから、塩酸濃度が２，００×１０⁻⁷mol/lであれば、
塩酸から生じるＨ⁺も２，００×１０⁻⁷mol/lです。

お礼

わかりやすい解説ありがとうございます。強酸の場合はすべて電離すると覚えておいてよいのですね。

回答No.1

gohtraw

水の電離により水素イオンと水酸化物イオンが生じます。これにより生じた水素イオンの濃度がｘであれば、水酸化物イオンの濃度もｘです。

水のイオン積より、水素イオンと水酸化物イオンの濃度の積は１＊１０＾－１４なので、
水素イオン濃度：２＊１０＾－２＋ｘ
水酸化物イオン濃度：ｘ
の積が１＊１０＾－１４
になります。

お礼

回答ありがとうございました。塩酸と水の水素イオン濃度と、水から電離した水酸化物イオン濃度を使って計算を進めていけばいいんですね。混乱がとけた気がします。