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恒等式

2012/07/15 13:55

解き方を教えてください！お願いします。等式(x-2)^3+a(x-4)^2+b(x-6)-c=x^3+x^2-36x+21が、 xについての恒等式となるとき定数a,b,cの値を求めよ。

dcharakara
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数学・算数
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info22_
ベストアンサー率67% (2650/3922)

2012/07/15 14:55 回答No.2

左辺を展開して　x^3+(a-6)x^2+(b-8a+12)x+(16a-6b-c-8)=x^3+x^2-36x+21 恒等式であるからxの各次の係数は等しい。　1=1 　a-6=1 　b-8a+12=-36 　16a-6b-c-8=21 連立にしてa,b,cについて解けば　a=7,b=8,c=35

質問者

お礼 2012/07/15 15:43

わかりやすい解説ありがとうございました！！

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Tacosan
ベストアンサー率23% (3656/15482)

2012/07/15 14:25 回答No.1

係数を比べる.

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恒等式

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