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恒等式

解き方を教えてください! お願いします。 等式(x-2)^3+a(x-4)^2+b(x-6)-c=x^3+x^2-36x+21が、 xについての恒等式となるとき定数a,b,cの値を求めよ。

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  • info22_
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回答No.2

左辺を展開して  x^3+(a-6)x^2+(b-8a+12)x+(16a-6b-c-8)=x^3+x^2-36x+21 恒等式であるからxの各次の係数は等しい。  1=1  a-6=1  b-8a+12=-36  16a-6b-c-8=21 連立にしてa,b,cについて解けば  a=7,b=8,c=35

dcharakara
質問者

お礼

わかりやすい解説ありがとうございました!!

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

係数を比べる.

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