- ベストアンサー
【ベクトルと内積】
tを実数とする。 平行四辺形ABCDにおいて、点E,Fは辺AD上にあり、 （以下の等式はベクトルです） AE=ｔAD、AF＝(1-ｔ)ADをみたす また、AB=ｂ、AD=ｄ （１）ベクトルCE=およびCFをｔ、ｂ、ｄで表せ。 （２）∠BAD=60°かつ|b|=|d|=1のとき、 内積CE・CFが最大となるｔの値は？ 答え （１）CE=-ｂ＋（ｔ-１）ｄ、CF=-ｂ+ｔｄ （２）ｔ＝１/２ 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いしますｍ（＿）ｍ
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- ベクトルの内積の問題
ベクトルの内積の問題 [b]でベクトルbを表すとします。 [b]・d[b]/ds = (1/2)(d/ds)|[b]|^2 = 0 となるのはなぜでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学Ｂ 平面ベクトル
平行四辺形ABCDがあり、辺ＢＣの中点をE、辺ＣＤを3：2に内分する点をFとし、線分AFとＤＥの交点をＧとする。また、ＡＢベクトル＝aベクトル、ＡＤベクトル＝ｂベクトルとする。 (1)ＡＥベクトル、ＡＦベクトルをaベクトルとｂベクトルで表せ。 (2)ＡＦ：ＡＧ＝1：ｓ（０＜ｓ＜１）、ＤＥ：ＧＥ＝ｔ：（ｔ－１）（０＜ｔ＜１）とするとき、ｓ、ｔの値をもとめよ。 (3)ＡＢ＝3、ＡＤ＝6とし、辺ＡＢ上に点ＨをＡＨベクトル＝8/9ＡＢベクトルとなるようにとる。 ∠ＡＨＧ＝９０度のとき、内積a・bの値を求めよ。さらに、点Ｇから直線ＡＤに垂線ＧＨを引く。ＡＩベクトルを、ｂベクトルを用いて表せ。 問題の解答がなくて、困っています。回答を教えていただけるとありがたいです。 どうか、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- ベクトルの問題です。(べ)はベクトルという意味です
ベクトルの問題です。(べ)はベクトルという意味です。 k>0とする。原点をOとする座標平面において, 2点A, Bは曲線y=(1/k)x^2上にあり, かつ△OABは正三角形とする。また, △OABの内接円をSとし, Cをその中心とする。 (1) 中心Cの座標を求めよ。 (2) 円Sの方程式を求めよ。 (3) Tを中心D(3k, -2k), 半径kの円とする。T上の点Pから円Sへ2本の接線を引いて, その接点をE, Fとする。線分CPの長さをtとして, 内積CE(べ)•CF(べ)をkとtを用いて表せ。 (4) 点Pが円T上を動くとき, 内積CE(べ)•CF(べ)の最大値と最小値を求めよ。 という問題ですが、教えてくださるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間でのベクトルの内積が分かりません
空間でのベクトルの内積が分かりません 「→(a)=(1,1,0)，→(b)=(2,0,2)とする．→(a)と→(b)に垂直な単位ベクトル→(c)と→(a)と平行で大きさが2のベクトル→(d)を求めよ．」 という問題が分かりません． →(c)=(1/√3,-1/√3,-1/√3)または(-1/√3,1/√3,1/√3) →(d)=(√2,√2,0)または(-√2,-√2,0) だと思いました．合っていますか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学Ｂ・ベクトルについて
数学Ｂのベクトルの問題を解いています。 問題集の中の１問なのですが、詳解書では問題の途中式が殆ど省かれているため、ほぼ答えしか分らない状態です。 どうか途中式を教えて頂きたいです。 問題の下に書いているのは、詳解書に書かれていた途中式です。 [問]平行四辺形ＡＢＣＤにおいて、辺ＢＣの中点をＰとすると、ＡＰＬＢＣ、ＡＣＬＤＰである。次の問に答えよ。 (1)ＡＢ：ＡＤを求めよ。 ベクトルＡＢ＝ベクトルd,ベクトルＡＤ＝ベクトルdとする。 （以下、ベクトルは[べ]と表記します） ＡＰＬＢＣより、２[ベ]ｂ+[ベ]ｄ÷２×[ベ]ｄ＝０ …(1) ＡＣＬＤＰより、([ベ]ｂ+[ベ]ｄ)×２[ベ]ｂ-[ベ]ｄ÷２＝０ …(2) (1),(2)より、４[絶対値][ベ]ｂ[絶]の２乗＝３[絶][ベ]ｄ[絶]の２乗 答え）√3：２ (2)cos∠ＢＡＤの値を求めよ。 (1)より、[絶][ベ]ｂ[絶]＝√３÷２[絶][ベ]ｄ[絶] 答え）－１÷√３ （１）は、「(1)・(2)より」から先の等式にするまでの計算式が分りません。 (1)・(2)の左辺を＝でつないで計算してみましたが、何度やってもうまくいきません。 計算の中でどうしても[ベ]ｂ×[ベ]ｄが残ってしまいます。 （２）は、途中式を出すところまでは計算できたましたが、そこからどうすれば答えが導けるのかが分りません。 どなたか教えて下さい。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 内積の記法について質問です。
高校数学だと内積は(a,b)・(c,d)と表しますが、行列を用いて(a b)(c d)^Tと書くこともできると思います（^Tで列ベクトルを表しています）。 では内積を列ベクトルで(a b)^T・(c d)^Tと書くことは許されているのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの質問です。
立方体ABCD-EFGHについて、AGベクトル,CEベクトルのなす角をθとするときcosθの値を求めよ。という問題です。 最初に自分でこの問題を見たときに、AGベクトル=ABベクトル+ADベクトル+AEベクトル、CEベクトル=-（ABベクトル+ADベクトル-AEベクトル）のように表して内積を計算しようとしましたができませんでした。答えを見ると、立方体の一辺の長さをaとして成分表示で表して計算していました。どういうときに普通のベクトル表示で式を立てて、どういうときに成分のベクトル表示で式を立てるのか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ベクトルの問題なのですが・・・
平行四辺形ABCDにおいて、対角線BDを3:4に内分する点をEとし、点Fは辺CDの延長上にあってCD=3DFを満たし、直線AEと直線CDの交点をGとする。ベクトルAB=ベクトルb、ベクトルAD=ベクトルdとおくとき (1)ベクトルAEとベクトルAFをベクトルbとベクトルdを用いて表せ。 (2)ベクトルAGをベクトルbとベクトルdを用いて表せ。 (3)直線AGと直線BFが垂直のとき、AB:ADを求めよ。 (1)は自力で解けたのですが、(2)と(3)がわかりませんでした。 明日学校で発表しなければいけないのでとても困っています。 丁寧な解説を頂ければとてもありがたいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 郵便番号が枠にはいるが下にはみ出る問題についてのトラブルです。
- Windows11を使用し、無線LANで接続されている環境で問題が発生しています。
- 関連するソフトとして筆ぐるめを使用しており、Wi-Fiルータを経由して印刷しています。
