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ミンコフスキー空間について

ミンコフスキー空間について質問です 物理ではミンコフスキー空間は、時間と空間が直交した空間と言われますが ローレンツ計量を持つ空間ならなんでもミンコフスキー空間と言えるのでしょうか。 例えば空間だけの、空間4次元や空間2次元でもローレンツ計量を持つ空間というのがあればこれはミンコフスキー空間なんでしょうか? というのも http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~hisinoue/old/KyouyouGeometry.pdf の4.2にユークリッド空間をミンコフスキー空間に変えているのですが ミンコフスキー空間は時間も入った空間(と思っている)なので、こんな風に3次元のユークリッド空間から3次元のミンコフスキー空間に変えてやると 空間3次元→時間1次元+空間2次元 の変換になるんじゃないかと思ってるので3次元の物体なら2次元につぶれてしまうような気がするのですが。。。 変な質問ですがどなたかよろしくお願いします。

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  • Tacosan
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あ~, ち~と調べてみるとなかなかに微妙ですなぁ.... まず, そこに書いてあることをそのまま素直に解釈すると 「ローレンツ計量を導入した空間がローレンツ空間」 です. なんのこっちゃって感じですが, そう書いてあるんだからしょうがない. ところが, ちょっと調べてみるとどうもこの空間を「ミンコフスキー空間」とも呼んでいそうな感じがします. 質問文の「3次元のミンコフスキー空間」における「ミンコフスキー空間」はこの使い方でしょう. この意味で考えると「こんな風に3次元のユークリッド空間から3次元のミンコフスキー空間に変えてやると」の部分が現実に合わない (現実世界は「3次元ユークリッド空間」に「1次元の時間」を加えた 4次元の時空なので, 最初から「4次元」と設定しないといけない) ような気がします. Lorentz space で検索するといくつか出てくるけど... よくわからん.

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

えぇっと, きちんと読んだらそのようには解釈できない (少なくとも「他の解釈」はある) ような気がしますが.... まず, その 4.2節で直接導入しているのは「ローレンツ空間」です. 一方脚注に「4次元のローレンツ空間 (ミンコフスキー空間)」と書かれています. つまり ・本文でやっていることは「3次元のユークリッド空間から『3次元のローレンツ空間』への移行」である ・「ミンコフスキー空間」は「4次元のローレンツ空間」である と解釈するのが妥当ではないでしょうか.

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質問者からの補足

すみませんちゃんと読んでなかったので、ミンコフスキー空間=ローレンツ空間と思ってました。 ローレンツ空間で検索したのですが、これがなんなのか書いてるのが見つからないんですがローレンツ空間とはなんでしょうか?

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