平方根の計算

質問

この問題の解き方を教えてください!!

回答No.4

Dr-Field · ベストアンサー

x+y=4とx-y=2の2つの式を、それぞれ二乗すると、x^2+2xy+y^2=16とx^2-2xy+y^2=2
以上の2つの式より、x^2+y^2=9とxy=7/2が求まる。
それを代入して計算すると「２」となる。

これが想定されている解き方。

回答No.3

info22_

回答者に何をする問題か伝わるように
問題文を正しく書くようにして下さい。

x+y=4,x-y=√2のとき以下の式の値を求めよ。
√{x^2+y^2-(10/7)xy}

x+y=4 ...(1), x-y=√2 ...(2)
(1)+(2)より
2x=4+√2
x=(4+√2)/2 ...(3)
(1)より
y=4-x=(4-√2)/2 ...(4)
(3),(4)より xy=(16-2)/4=7/2　であるから
√{x^2+y^2-(10/7)xy}= √{(x+y)^2-2xy-(10/7)xy}
=√{4^2-2(7/2)-(10/7)(7/2)}
=√(16-7-5)
=√4
=2
となります。

回答No.2

Cupper-2

平方根は計算しなくてもOK。

最後まで残しておいて、√４＝２ のように
簡単に外せる状態なら外せばいい。

他の計算方法は分かりますよね。

　ｘ＝～
または
　ｙ＝～
の形に直してそれぞれ代入する連立方程式として計算するか
√で示されている式の中を

　（ｘ＋ｙ）
または
　（ｘ－ｙ）
の形に変形させてそれぞれ値を代入して計算するかです。

回答No.1

Tacosan

「この問題」ってなんですか?

単に式が並んでいるだけにしか見えませんが.