す数学の質問です。

質問

Ｏを原点とする座標平面上において、点ＰはＯから出発し、一つのさいころを一回投げるごとに、次の規則によって移動する。
（規則）
　4以下の目がでたとき、x軸の正の方向に２だけ移動する。
　５以上の目がでたとき、ｙ軸の正の方向に１だけ移動する。

一つのさいころを３回なげたとき、三回目に到達する点Ｐの座標を（a.b）とし、X=a二乗＋b二乗とする。

（１）Xのとりうる値を全て求めよ。また、Xの値が最大となるときの確率を求めよ。
（２）Xの期待値を求めよ。

回答No.2

gohtraw

目の出方と点Ｐの位置、ｘの値は下記のとおりです。
（あ）全て４以下　（６，０）　３６
（い）４以下が二回、５以上が一回　（４，１）　１７
（う）４以下が一回、５以上が二回　（２，２）　８
（え）全て５以上　（０，３）　９
ｘが最大になるのは（あ）の場合で、その確率は（２／３）＾３＝８／２７　です（２／３の三乗）。

上記の（あ）から（え）の場合の数および確率を考えると
（あ）と（え）：全て４以下、または全て５以上になるのはそれぞれ一通りしかありません。従ってその確率は（２／３）＾３および（１／３）＾３になります。
（い）：４以下を「小」、５以上を「大」と表わすと、目の出方には　小－小ー大　小ー大ー小　大―小―小の３通りがあります。従ってこの確率は（２／３）＾２＊１／３＊３　となります。
（う）：（い）と同様に目の出方は３通りあるのでその確率は２／３＊（１／３）＾２＊３　となります。

期待値は上記の（あ）～（え）についてｘの値に確率を掛け、その総和を計算して下さい。

回答No.1

iesi14

まあこれはあれですよ。

まずどこが分からないのかを言うべき。数学の問題は本質を自分で考えないとレベル上がりませんからね。

同級生の半数以上は東大理１、理３か慶医行っているので、間違いはないと思いますよ。

一つアドバイスをするのであれば、すべてを捉えようとするのではなくて実際に現象を頭の中で再現してみるといいですよ。いわゆる実験。
その実験を通して実際に起こる事象について考えればいやでも答えの方から飛び込んできますよ。これ誇張でもなんでもなくて、事実ですから。