この謎解きの問題の解き方教えてください

質問

「パズル大学」という本にのっていた問題です。

盗難車が走っていうのが発見され、乗っていた四人が逮捕された。彼らの証言。

一郎「おれはその場にいあわせただけだ」
二郎「三郎が盗もうと言い出したんです」
三郎「何を言うんだ。パクろうといったのは四郎だよ」
四郎「でたらめ言うな。三郎のうそつきめ」

本当のことを言っていたのは（一人）だれか。そして「主犯」（一人）はだれか。

という問題なのですが、答えをみても全くわかりません。
こういう問題をとくときのコツを教えてください。

回答No.6

FEX2053 · ベストアンサー

答えは皆さん言われている通りなのですが、この手の問題を
考えるとっかかりです。

まずは、「全員が本当のことを言ってる」と仮定して、論理的な
矛盾を抽出します。今回の場合、三郎と四郎の発言が100%
矛盾してますから、どっちかが本当でどっちかが嘘、となります。

とにかくこの、論理的な矛盾を抽出することが第一歩。
この問題のように簡単な構成なら楽なんですがね。複数の
ロジックが入り組んでいる場合もあって、表を書かないと
判らなくなる場合もあったりします。

次は、矛盾した発言の「どっちかが本当」と仮定し、他は全員
嘘つきとした場合の論理的矛盾を検証します。

今回の場合、一郎の発言「その場に居合わせただけ」を嘘と
考えると、「オレがやった」ということになるので（車に同乗してる
ので、主犯か居合わせるかのどちらかしかあり得ない）、
比較的簡単に「こいつが主犯だな」と判ってしまうんですが・・・。

あとは全員の発言を突き合わせてチェックすればオッケーです。

論理的矛盾点と、発言を嘘と考えた場合の内容をチェックする
ことが手掛かりになります。

お礼

回答ありがとうございます。
とてもわかりやすいです！
一見複雑ですが考えてみると簡単なんですね笑
どうもありがとうございます。

回答No.10

umimarukun

問題を解く際のコツということですが、
既に他の回答者さんから出ていますように、
証言の矛盾から一方を真と仮定して論理的に探るのが、
この種の問題を解く際のコツだと思います。

矛盾するのは三郎と四郎の証言ですから、
一方を真と仮定して考えてみましょう。
頭だけで考えると混乱することがありますので、
縦横の升目を書いて縦項目に名前、横項目に主犯と証言者を取ります。
そして検証する都度升目に○や×を付けていきます。
完全に可能性がないものについては×をつけ、
残ったものを理詰めで詰めていけば結論が出ると思います。

【 四郎が本当のことを言っていると仮定 】

他の3人はみな嘘をついていることになります。
即ち、三郎の証言から四郎は主犯ではない。
二郎の証言から三郎も主犯ではない。
主犯は残る二人のいずれかであることは確かです。

その残る二人についてですが、
一郎は単に居合わせただけではないことになりますが、
主犯なのか共犯なのかは不明です。
二郎に関しては当人の行動についての証言がないので、
主犯なのか共犯なのか単に居合わせただけなのかさえ判りません。
やや説得力に欠けますが、
これは最初の仮定が正しくないからではないでしょうか。
本当は一郎も二郎も主犯、或いは二人とも主犯でないことに導き、
矛盾が起こることから仮定が不適切だとしたいところですが、
私の力ではそこまで追い込めませんでした。

　　　　　　　 主犯　　正しい証言者
　　　一郎　　　？　　　　　×
　　　二郎　　　？　　　　　×
　　　三郎　　　×　　　　　×
　　　四郎　　　×　　　　　○

【 四郎が嘘を言っていると仮定 】

三郎は本当のことを言っていることになるので、
主犯は四郎ということになります。
念のために残りの二人も検証しましょう。

本当のことを言っているのは1人だけですから、
一郎も二郎も嘘を言っていることになります。
二郎の証言から三郎は主犯ではないことが判ります。
また、一郎は単に居合わせただけではないことになりますが、
主犯は既に四郎と判っているので、共犯と考えられます。
同様に考えると、二郎も共犯もしくは単に居合わせただけ。
すべてつじつまが合うと思います。

　　　　　　　 主犯　　正しい証言者
　　　一郎　　　×　　　　　×
　　　二郎　　　×　　　　　×
　　　三郎　　　×　　　　　○
　　　四郎　　　○　　　　　×

私が解答を書いている間にいくつかの回答が追加されましたね。
１つ気になることは、
他の回答者の方が主犯・うそつき・いあわせただけという
３つの立場を考えていらっしゃるのに対し、
私が共犯者という可能性を持ち出していることです。
問題文にはそのような言葉は出てきていませんが、
４人の容疑者がいてそのうちの１人が主犯。
主犯の単独犯行でない限り共犯者もいると思うのですが、
その点はどう考えればよいのでしょうか。

回答者が問題提起してしまってますが・・・（笑）

お礼

回答ありがとうございます。
とてもわかりやすいです！それに表までありがとうございます。
そのやり方だともっと複雑な問題がでても解きやすそうですね！
とても参考になりました。ありがとうございます。

回答No.9

ShowMeHow

いまさらですが、とくコツは

背理法を誰かに使うということですね。
誰かというのは、順番に遣っていっても良いですが、
大体、誰かが嘘をついているという人にあてはめるのが一番うまく行く可能性が高いですね。

背理法というのは、何かを仮定してその仮定から矛盾が生まれた場合、仮定は間違っていたという結論がでるという論理です。

この場合、四郎が「うそをついている」と仮定します。
すると、三郎はうそつきでは有りません。　これからすると、四郎が主犯だったことになりますが、
うそつきでない人は一人だけですから、一郎は「その場に居合わせただけだ」という言い分も嘘で無いといけませんので、一郎も主犯になってしまいます。　そうすると主犯が二人いることになり矛盾が発生します。

よって、四郎は「本当のことを言っていた」ことになり、
・・・・

お礼

回答ありがとうございます。
背理法というのがあるんですね！
とても参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.8

nspopo

回答者の　ｎｏ・３　ですが

答えは1が主犯で４が正直でいいんですかね？

気になって・・・

こつは、主犯が一人しかいないので、そこをまず見つける事ですかね。。

2が主犯だと、１も４も正直に。
3が主犯だと、１も２も正直に。
４が主犯だと、１も３も正直に。

一郎が主犯しかないと思います。（１，２，３が嘘で、四郎が正直ですね）

正解でしょうか？？？？？

お礼

回答ありがとうございます。
正解です！

回答No.7

madausa

NO4です。

ごめんなさい。答えは知ってるんですよね？解くコツについてまったく触れてなかったです。

シンプルな発言をしている人物を探すのがポイントです。今回の問題だと、一郎の発言と四郎の発言がわかりやすいです。
シンプルな発言とは○か×かという2択になっているものです。要は裏返したときに意味が通じるものです。

まず、一郎の発言は嘘であった場合、自分が主犯だと認めることになります。
そして四郎の発言は嘘であった場合、三郎が本当のことを言ってるということになりますので、自分が主犯と認めることになります。
これに対して二郎、三郎の発言は嘘であっても、だれが主犯かはわかりません。

まず、一郎か四郎のシンプルな発言が本当か嘘かを見極めていけばおのずと答えが見えてきます。

お礼

回答ありがとうございます。
シンプルな発言をしている人物を探す、というのがとても参考になりました。
ありがとうございます。

回答No.5

ShowMeHow

四郎が本当のことを言っていたら、
三郎はうそつき。　一郎もうそつきなので一郎が主犯。

四郎が嘘をついているとしたら、三郎がうそつきではないので本当のことを言っているが、、、
一郎も本当のことを言っていることになってしまうので、ひとりだけが本当のことを言っていることにはならないので、ありえない。

お礼

回答ありがとうございます。
答えの導き方がみえてきました。
ありがとうございます。

回答No.4

madausa

三郎と四郎の発言の矛盾がポイントなのでは？

・三郎と四郎の言い分は決定的に食い違うのでどちらかが唯一本当のことを言ってることになります。
・三郎の発言が本当ならば四郎が主犯となりますが、一郎の発言が嘘でないということになってしまうので本当のことを言っている人物が二人になってしまいます。
・四郎の発現が本当ならば、一郎が主犯です。

本当のことを言っているのが四郎で、主犯が一郎ではないですか？

お礼

回答ありがとうございます。
正解です！
矛盾を解消していくと答えがわかるんですね！
ありがとうございます。

回答No.3

nspopo

1が主犯で４が正直の可能性もあるような気がしますが、どうでしょう？？

お礼

正解です！

回答No.2

usagiminnto

パズルの答えは質問者が決めるので納得がいかなくても
正解だと諦める事です。

処で、正解は何ですか？

私の回答は、本当の事を言っているのは『一郎』
主犯は、盗難車を運転していた人です。（・・；）

お礼

回答ありがとうございます。
答えは主犯は一郎で、本当のことを言っているのは四郎です。
運転手単独ではいませんでした。笑

回答No.1

asuncion

二郎と三郎の言い分が食い違っていますので、
正直者が一人だけ、という条件に照らすと、どちらかが正直者でどちらかが嘘つきです。

つまり、四郎は嘘つきです。
四郎の「三郎は嘘つき」という内容が嘘ですので、三郎が正直者、となります。
よって、三郎の発言のとおり、主犯は四郎です。

お礼

回答ありがとうございます。
本の答えとは違いましたが考え方はわかりました。
ありがとうございます。