乗法

質問

以下の質問なのですが私が出した答えが合ってるかどうか確認して頂けますか？
又最後の問題、例え答えが合っていても何故こうなるのかよくわからないので考え方を教えて頂ければ助かります。
（人に聞いたりしながら自分で「こうではないか？」と出した答えです）
宜しくお願いします。

¾‾¹　（４分の３のマイナス１乗）＝4/3
¾‾²　（４分の３のマイナス２乗）＝16/9
2/3 ½（３分の２の２分の１乗）＝√ 2/3
7/3　1/3（３分の７の３分の１乗）＝³√7/3

最後の問題→　2/3 2/3（３分の２の３分の２乗）= ³√2/3²

回答No.2

ferien · ベストアンサー

ANo.1です。

＞又最後の問題、例え答えが合っていても何故こうなるのかよくわからないので
に回答していなかったので、
＞最後の問題→　2/3 2/3（３分の２の３分の２乗）= ³√2/3²
（２／３）^(2/3)＝｛（２／３）^2｝^(1/3)のように表せます。
１／３乗を根号であらわせば、³√(2/3)² になります。（分母が根号と関係あります。）
一度分数の指数の形に直してから考えることになるので、
無理に根号に直さなくてもいいような気もします。

お礼

有難うございます、とても助かりました。

回答No.4

yyssaa

¾‾¹　（４分の３のマイナス１乗）＝4/3
答えをマイナス１乗して元の数になればOK。
何故なら{A^(-1)}^(-1)=A

¾‾²　（４分の３のマイナス２乗）＝16/9
答えをマイナス２分の１乗して元の数になればOK。
何故なら{A^(-2)}^(-1/2)=A

2/3 ½（３分の２の２分の１乗）＝√ 2/3
答えを２乗して元の数になればOK。
何故なら{A^(1/2)}^2=A

7/3　1/3（３分の７の３分の１乗）＝³√7/3
答えを３乗して元の数になればOK。
何故なら{A^(1/3)}^3=A

全部正解のようです。

お礼

ひとつひとつの質問に丁寧にご回答頂き有難うございます。
又機会があればどうぞ宜しくお願いします。

回答No.3

ferien

ANo.1です。間違いがありました。済みません。

＞上のように表してもいいし、(2/3)√(2/3)や、（2/3）^(2/3)　でもいいと思います。
(2/3)√(2/3)が違いました。（２分の３乗と勘違いしてました。無視して下さい）
根号で２通りに表せるなんて変でした。根号に直すと混乱しやすいです。

お礼

有難うございます！

回答No.1

ferien

＞¾‾¹　（４分の３のマイナス１乗）＝4/3
＞¾‾²　（４分の３のマイナス２乗）＝16/9
＞2/3 ½（３分の２の２分の１乗）＝√ (2/3)
＞7/3　1/3（３分の７の３分の１乗）＝³√(7/3)
ここまで合っています。分数は√　の中身を（　）でくくれば、分かりやすいと思います。

＞最後の問題→　2/3 2/3（３分の２の３分の２乗）= ³√(2/3)²
上のように表してもいいし、(2/3)√(2/3)や、（2/3）^(2/3)　でもいいと思います。
場合によっては、根号に直すよりも指数を分数で表した方が、分かりやすいと思います。

どうでしょうか？

お礼

ご回答有難うございます。