波長と光のエネルギー

質問

光のエネルギーは

E=hν＝hc/λで表され、

波長が短い程、エネルギーが大きくなるのは
知識としては知っているのですが、
なぜ、波長が短い方が、エネルギーが大きくなるのでしょうか。

波長の長い・短いの差により、何が違って、
エネルギーに差が出来るのか教えて下さい。

御存知なら、よい専門書も教えていただけると助かります。

よろしくお願い致します。

回答No.3

gamma_46 · ベストアンサー

古典力学では、波のエネルギーは振幅の自乗に比例し、振動数とは無関係です。
自乗平均を計算すると周波数の項が消える事でおわかりになるでしょう。

疑問を解くためには、量子力学を勉強して欲しいです。
光だけでなく、電子や原子も波と粒子の二面性を持っている事がわかるでしょう。

以下補足です。
光が波と粒子の二面性を持ち、光子のエネルギーと振動数（波長）の間にご存じのような関係があることは、光電子のエネルギーを測った実験（アインシュタインがこの理論でノーベル賞をもらった）で明らかです。
最初に光子という光の粒子性に着目した人は、プランクです、黒体放射の勉強をして下さい。

ご質問への直接の答えにはなっていませんが、量子力学の世界を古典力学で解釈する事には限界（古典論の適用範囲）があります。

お礼

黒体放射の勉強をと言われているのは、プランクの法則の
あたりの話の事でしょうか。確かに、式としては知ってますが、
細かい中身はわかってません。

量子力学の勉強も、きちんとやってみようと思っています。
手始めに、朝永先生の量子論を注文しました。

回答、ありがとうございました。

回答No.4

htms42

＃１です。
＃３でご指摘の通りです。

＃１で「弦の波も音も」と書いたのは誤りですね。

物質波の場合は
λ＝ｈ／ｍｖ
ですから、運動エネルギーが大きくなると波長が短くなるという解釈は可能になります。
ボーアの量子条件は電子についてのものですから物質波のイメージです。

でも光は別だとする方がいいようです。

お礼

重ね重ね回答ありがとうございました。

回答No.2

zeta0208

ANo.1さんにもあるとおり、
波長が短いということは振動数が大きいということと同じです。
振動数が大きいということは、つまり時間毎の動きが多いということなのでエネルギーも大きいということはイメージできると思います。

E=hc/λも、λ（波長）が小さくなるとEが大きくなることを数式で表していますね。
専門書を見るまでもなく、ブルーバックスとかでも十分理解可能ですよ。

お礼

確かに直感的に、時間毎の動きが大きいと、エネルギーが大きいということは
イメージが出来ます。
ありがとうございました。

回答No.1

htms42

＞波長が短い程、エネルギーが大きくなるのは
知識としては知っているのですが、
なぜ、波長が短い方が、エネルギーが大きくなるのでしょうか。

振動数が高い方がエネルギーが大きいというのは量子力学で初めて出てくるものではありません。
弦の振動でも空気の振動（音）でも同じです。
ただ振動数への依存の仕方は異なっています。

単純に等速円運動で考えてみます。
速さが２倍になれば周期は半分（振動数は２倍）になります。この時、運動エネルギーは４倍になります。

お礼

光も音と同様に振動数が高い方が、エネルギーが大きいという事ですか。
ありがとうございました。