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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:数A教えてください!)

数Aと実数の部分集合に関する条件

このQ&Aのポイント
  • 次の実数の部分集合に関して、A={ x| |x|<3 }、B={ x| |x-a|<4}とする。A⋂B=Aとなるためのaに関する条件を求めよ。
  • x,yを実数とする。このとき、次の空欄に当てはまるものを下記の選択肢から選び、その番号をかけ。 1、x<0であることはy(2)-x>0であるための□□。 ※(2)は二乗 2、x,yの少なくとも一つが二分の一以上であることはx+y=1であるための□□。 選択肢・・・(1)必要条件であるが十分条件ではない (2)十分条件であるが必要条件ではない (3)必要十分条件である (4)必要条件でも十分条件でもない
  • 解き方を教えていただきたいです!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.1

>次の実数の部分集合に関して、A={ x| |x|<3 }、B={ x| |x-a|<4}とする。 >A⋂B=Aとなるためのaに関する条件を求めよ。 A:|x|<3より、-3<x<3 B:|x-a|<4より、-4<x-a<4,-4+a<x<4+a A⋂B=Aとなるには、AとBが一致するか、AがBに含まれていればいいから、 -4+a≦-3 かつ 3≦4+a よって、-1≦a≦1 数直線を描いてみて下さい。 >x,yを実数とする。このとき、次の空欄に当てはまるものを下記の選択肢から選び、その番号をかけ。 >1、x<0であることはy(2)-x>0であるための□□。 x<0 ならば、y^2-x>0 は真だから、十分条件 y^2-x>0 ならば x<0 は偽だから、必要条件ではない。 (反例:x=1,y=2のとき、y^2-x=2^2-1>0であるがx=1>0) よって、(2) >2、x,yの少なくとも一つが二分の一以上であることはx+y=1であるための□□。 「x≧1/2 または y≧1/2」 ならば x+y=1 は偽だから 十分条件でない。 (反例:x=1,y=1のとき、x+y=2) x+y=1 ならば 「x≧1/2 または y≧1/2」 は真だから、必要条件 よって、(1) グラフを描いて考えてみて下さい。

miri_aaasick
質問者

お礼

グラフ描いてみたら分かりました! ありがとうございました!

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