電気回路の問題（大学１年）

質問

「純抵抗R＝１２Ωと純キャパシタンスC＝３１．３μFが直列に接続され、電圧ｖ＝１００cos（２０００ｔ－２０°）Vが与えられた。同じ抵抗とキャパシタンスが並列接続され、印加電圧も同じとすると、直列時、並列時にはいくらの電圧が流れたか。」

という問題が出されました。
問題の答えがわからない前に、問題の意味を考えてしまいます。まず、最後の、「いくらの電圧が流れたか」についてですが、電圧とは流れるものなのですか？電圧とはかかるものだと思いますが・・・。もし、「流れる」が「かかる」の間違いだとして問題を解くとしたら、「各因子にかかる電圧」としてといてよいのでしょうか。（だとしたら並列回路についてはｖそのものですよね）
それとも問題文に間違いはないのでしょうか？その場合、問題をどう解釈したらいいのでしょうか。よろしくお願いします。

回答No.6

siegmund · ベストアンサー

物理屋の siegmund です．

質問が出題問題文そのままとしますと，どうも感心しません．
「電圧が流れる」の表現は皆さんの言われるように変ですね，
また，「並列接続され」と言っておきながらまた直列の話を持ち出したり，
のところも論理的流れが極めてわかりにくくなっています．

こういうつもりなんですかね？
「純抵抗R＝１２Ωと純キャパシタンスC＝３１．３μFが直列に接続され，
電圧ｖ＝１００cos（２０００ｔ－２０°）Vが与えられた．
いくらの電流が流れたか．
また，同じ抵抗とキャパシタンスが並列接続され，印加電圧も同じとすると
いくらの電流が流れるか．」

さて
ｖ＝１００cos（２０００ｔ－２０°）V
ですが，cos の中身に 20°という度単位(deg)の角度がありますから，
常識的には 2000t も同じ度単位とみなすべきでしょう．
通常，t は秒単位(s)ですから，2000 の単位は [deg/s] ですね．
よく見るのは，2000t のところが ωt とか 2πft とかいう形ですが，
こういうときはラジアン(rad)単位です．
つまり，
2000 [deg/s] = ω [rad/s]
になっているわけで，
ω = 2000π/180 [rad/s]
ということでしょうか．

まあ，2000t のところは rad 単位のつもり，
なんていうこともあるかもしれません．

回答No.5

drAgOnDasH

一応電気系の学科の大学生です。

恐らく問題は流れる電流はいくらか聞いてるんだと思います。

そして、印加電圧の式のかっこの中身についてみなさん話しておられますが、これは問題ないと思います。
2000はωで、単位は[rad/s]、20度はradに直せばπ/9[rad]になるので。
後はこのcosをexp()の形に直して計算すれば普通に出来ると思います。少しめんどくさいですけど。

こんな感じで理解できましたでしょうか？？
では、頑張ってください。

回答No.4

he-goshite-

交流を表すのに，Vo・sin ωｔ　などと書き表し，
ω(角速度)の単位を〔rad/s〕とすることが多いですが，２０００は数値定数ですから，ω＝2000としたのでは，括弧の中の前半の単位が，無次元の数値×秒 になってしまいますから，やはりおかしいです。
それに，括弧の中に度単位の数値も含まれているのは何かの書きマチガイであろうと推測されます。
たとえ〔rad/s〕の単位だとしても度単位の角度とのあいだで引き算というのはおかしいです。（電気以前の話ですが）

あ！わかりました。
ｔ の単位が秒など時間の単位ではなく，〔度〕ならつじつまが合います。

回答No.3

winterofmeei

No1のhe-goshite-さんの
「印加される電圧の式のかっこの中が変ですね」
についてですが、
別に変ではないと思います。ω＝2000とおけばいいわけですから……

回答No.2

winterofmeei

電圧が流れるという表現は普通はしません。
電流が流れるという表現はあります。

問題の本当の意図はわかりませんが、「電圧が流れたか。」は「電流が流れたか。」なのかもしれません。

回答No.1

he-goshite-

おっしゃるとおり，電圧は流れませんよね。
問題文の，「・・・いくらの電圧が流れたか。」 を「・・・いくらの電流が流れたか。」 にすると意味がはっきりすると思います。
でももう一つ，印加される電圧の式のかっこの中が変ですね。角度の単位は度（°）なのでしょうか？「２０００ｔ」って，ｔはたぶん時間（単位は秒か？）だと思いますが，度と秒の足し算？