運動エネルギーの２階微分＝F^2/m の意味は？

質問

運動エネルギーを時間で２階微分すると、F^2/m（＝βと置きます） になりました。
このβは物理学では何か特別に意味があるのでしょうか？
また、β=α F となり、加速度に力を掛けたものになります。

　運動エネルギー　E=1/2 m v^2
　　v=αt=F/m t
　　m: 質量、v:速度、α:加速度、t:時間
　E''=F^2/m

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

＞v=αt=F/m t

と書けるのはα=F/m＝constantの場合で、重力落下のような外力F=mgが一定の場合です。

一般論は速度vは加速度αの積分ということです。

E=1/2 m v^2は一般的に成り立ちます。従って

dE/dt=mvα

d^2E/dt^2=mα^2+mvα'

従ってα=constantならば上の式の右辺の第2項は0となり

d^2E/dt^2=mα^2=(mα)^2/m=F^2/m

は成り立ちますが、それ以上の意味はなく、使い道もありません。

お礼

返事が遅くなり申し訳御座いません。
回答、有難う御座いました。

F^2/mは物理上の意味はなく、使いか道がないことは分かりました。