高校2年の問題

質問

こんにちは。
解き方がわからなくて困っています。

cosθ+sin(π/2-θ)+cos(π+θ)+sin(3/2π+θ)を簡単にせよ

答えは0なのですが、そこまでの経緯がわかりません。゜(゜´Д｀゜)゜。
法則的なものがあるのなら、教えてほしいです。

あと、かっこの中が+か-かで変換の仕方が変わるのでしょうか…?

たくさん質問してしまってすみません
よろしくお願いします!!

回答No.2

KEIS050162

教科書（もしくは参考書類）の加法定理の項を見直してみてください。

あとは、その公式通りにそれぞれ（）の中を展開してみてください。

sin（π／２）　とか、cos(π)とかは、頭の中で考えても、良く分からなければもう少し教科書をさかのぼって、単位円のところを見直してみてください。

ここまで見直せば、悩んでいたのが嘘の様に綺麗に整理できるはずですよ。

回答No.1

asuncion

sin(π/2-θ)=cosθ
これは覚えておいた方がいいかもしれません。

後ろの2項は、単位円を書いてみるとわかるかもしれません。
cos(π+θ)=-cosθ
sin((3/2)π+θ)=-cosθ

与式
=cosθ+cosθ-cosθ-cosθ
=0