ミクロ・限界費用

質問

例えば限界費用が１０と問題に与えられているときに、これから総費用を求めたいのですが、どのようにすればよいでしょうか？？

回答No.3

statecollege · ベストアンサー

ANo2の訂正。回答中の3つ目の式は

　∫(0,q)MC(s)ds = ∫(0,q)[dVC(s)/ds]ds = VC(q) - VC(0) = VC(q)

で、真ん中の式に（/ds）の部分が抜けていましたので訂正します。要するに、限界費用（関数）がわかっていても、それを積分して、総費用をrecoverしようとしても、recoverされるのは可変費用(関数）だけで、総費用を知るためにはさらに生産量とは独立にかかる費用（固定費用）についての情報が必要なのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。お礼が大変遅くなり申し訳ございませんでした。とても丁寧に教えていただき本当にありがとうございます。

回答No.2

statecollege

総費用、可変費用、固定費用、限界費用の関係を整理しておきましょう。

総費用(関数）C(q)は可変費用(関数）VC(q)と固定費用FCからなるので

C(q) = VC(q) + FC

です。これを生産量ｑで微分すると

MC(q) = dC/dq = dVC/dq

と限界費用(関数）MC(q)が得られます。限界費用(関数）を積分すると、

∫(0,q) MC(ｓ）ｄｓ = ∫(0,q)ｄVC(ｓ）ｄｓ　= VC(q)

と可変費用VC(ｑ）をrecoverすることができますが、総費用を得るためには、さらに固定費用FCについての情報が必要です。

質問にあるMC=１０という情報だけではある特定の生産量のもとでの限界費用の値なのか、すべてのｑについてMC=10なのか分かりません。前者なら総費用Cはおろか、可変費用VCも得ることはできません。後者なら、

　　MC(q) = 10

ということですから、これを積分すると

VC(q) = ∫(0,q)MC(ｓ）ｄｓ＝∫(0,q)１０ｄｓ = 10q

と可変費用(関数）を求めることができます。しかし、この場合でも、総費用(関数）C(q) = 10q + FCとなり、総費用(関数）を知るためには、固定費用FCの値が必要です。

回答No.1

aokisika

それだけでは総費用を求めることはできません。

限界費用は、もう１個余計に生産するときにいくら余計にかかるか、です。ですから、総費用関数を生産量で微分したものが限界費用関数になります。限界費用関数が与えられていれば、これを積分すると総費用関数が求められます。
限界費用が１０というのは、１個作ってさらにもう１個作るときの費用なのか、１００個作ってさらにもう１個作るときの費用なのか、この２つは一般には異なるはずです。

もし限界費用が常に１０で一定であるなら、ということは新規に参入して生産設備を整えて１個作るときに必要な費用も１０であるし、１０００個作ってさらに１００１個目を作るのに追加的に要する費用も１０であるなら、総費用は　ＴＣ＝１０ｘ　になり、固定費はゼロで変動費のみであるということになります。