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指数関数と指数関数のグラフの交点

  • 質問No.7453825
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お礼率 89% (17/19)

y(t)=(aK/T1)e^(-t/T1)
y(t)=(aK/T2)e^(-t/T2)
T1>T2

この2つのグラフの交点を教えてください。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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ベストアンサー率 54% (1630/2966)

(aK/T1)e^(-t/T1)=(aK/T2)e^(-t/T2)
e^(-t/T1)/e^(-t/T2)=T1/T2
e^(-t/T1+t/T2)=T1/T2
-t/T1+t/T2=log(T1/T2) (logは自然対数)
t(T1-T2)/T1T2=log(T1/T2)
t=T1T2log(T1/T2)/(T1-T2)
お礼コメント
obaten

お礼率 89% (17/19)

ありがとうございます。
投稿日時:2012/05/02 22:16
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