• ベストアンサー

指数関数と指数関数のグラフの交点

y(t)=(aK/T1)e^(-t/T1) y(t)=(aK/T2)e^(-t/T2) T1>T2 この2つのグラフの交点を教えてください。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

(aK/T1)e^(-t/T1)=(aK/T2)e^(-t/T2) e^(-t/T1)/e^(-t/T2)=T1/T2 e^(-t/T1+t/T2)=T1/T2 -t/T1+t/T2=log(T1/T2) (logは自然対数) t(T1-T2)/T1T2=log(T1/T2) t=T1T2log(T1/T2)/(T1-T2)

obaten
質問者

お礼

ありがとうございます。

関連するQ&A

  • 指数関数と指数関数のグラフの交点

    y(t)=(aK/T1)e^(-t/T1) y(t)=(aK/T2)e^(-t/T2) T1>T2 この2つのグラフの交点は、t=T1T2log(T1/T2)/(T1-T2) となることは求まったのですが、これをy(t)に代入すると答えはどうなりますか? 教えてください。お願いします。

  • 対数と指数

    y(t)=(aK/T1)e^(-t/T1) y(t)=(aK/T2)e^(-t/T2) T1>T2 の式に t=T1T2log(T1/T2)/(T1-T2) を代入したいのですが、 e^(log…) の計算ってどうしたら良いんでしょう?

  • エクセルでグラフの交点を求めたいのですが・・・

    ■y=e^(x)-1とy=sin2x のグラフを(0≦x≦π)の範囲で ひとつのグラフに表示し、両曲線のおおよその交点の座標を求めよ。 どうやって作成するのか自分には難しすぎます・・・・ 誰か分かる方がいたら教えてくださいませんか?

  • 指数関数と対数関数の交点

     ずっと気になっていたのでこの機会に質問させて下さい。  底が1/2である指数関数y=(1/2)^xのグラフと、底が1/2である対数関数y=log(1/2)x(( )内は底を表す)のグラフの交点の求め方を知りませんか?  できれば高校数学の範囲でお願いします。

  • 2つの関数グラフの交点を求める質問です。

    グラフ(1) 3次方程式 y=a*x^3+b*x^2+c*x+d グラフ(2) 円の方程式 (x-m)^2+(y-n)^2=r^2 上記のグラフ(1)と(2)の交点(2箇所)の解を求める 式を導くことは出きるでしょうか?

  • 2つの2次関数のグラフの交点

    いつもお世話になっています。 この問題が途中までしか分からないので教えていただけませんか? (1)次の2つの2次関数の方程式を求めなさい。 Q1.頂点の座標が(3,-8)で点(0,1)を通る。 Q2.3点(0,3)(1,2)(-2,-7)を通る。 (2)(1)で求めた2つの2次関数のグラフの交点のx座標を求めなさい。 一応Q1とQ2の方程式は求まって、 Q1…x^2-6x+1 Q2…-2x^2+x+3 になったんですけどこの後のグラフの交点のx座標が分かりません。 教えていただけませんか? よろしくおねがいします。

  • 2次関数のグラフの書き方

    y=|2x^2-x-5|のグラフはどのようにかけばいいんでしょうか? 軸はx=1/4,頂点は(1/4,-41/8)になり、y<0の部分はひっくリ返すということは分かったのですが、グラフとy軸との交点が求められません・・・ 求め方を教えてください!!

  • 指数関数のグラフの書き方

    タイトルの通りなのですが・・・。 y=e^xのグラフの書き方です。どんな形なのはわかりますが、問題は細かく点を打ち正確に書かなきゃならないのです。 正確な書き方(式)を教えてもらえませんでしょうか?

  • 指数関数のグラフ

    高2の指数関数のグラフについてです。 y=2のx+1乗のグラフを書く時はy=2のx乗のグラフをx軸方向に-1平行移動する と言うのが答えなのですが なぜこのグラフを書く時にy=2×2のx乗だからy=2のx乗のグラフをy軸方向に2倍するという考え方は出来ないのでしょうか。 教えてください。 ちなみに、y=6(1/3)のx+1乗ではy=2(1/3)のx乗に変形し、(1/3)のx乗のグラフをy軸方向に2倍していました。

  • 指数関数のグラフについて

    指数関数のグラフを描く問題で、 「y=2^-(x-2)のグラフはy=2^(x-2)のグラフをy軸に関し対称移動した曲線である。」 とあります。 私はy軸に関してではなくて、x=2に関して対象だと思うのですが、何がおかしいですか。 よろしくお願いいたします。