数学高2 河合模試2009より 解法お願いします

質問

数学高2 点と直線より
二点（2.7）（8.3）を通る直線をＬとする
方程式ｘ＾2+ｙ＾2-2ｋｘ-4ｙ+9＝0の円Ｃがあり円Ｃの中心は第一象限

１..Ｌの方程式
2..ｋの値

回答No.2

gohtraw

＃１です。円の中心が第一象限にあるための条件と、そもそも円になるための条件があるので、両者を満たす範囲（値）を求めて下さい。

回答No.1

gohtraw

一問目
　ｙ＝ａｘ＋ｂ　とでもおいて、与えられた二点の座標を代入するとａとｂの連立方程式ができますのでそれを解いて下さい。

二問目
　与えられた式を変形すると
（ｘ－ｋ）＾２＋（ｙ－２）＾２＝ー５＋ｋ＾２　・・・（１）
この円の中心は（ｋ、２）であり、これが第一象限にあるためにはｋ＞０。
また、（１）の右辺は正でなくてはならない（円の半径の二乗なので）ので、
ー５＋ｋ＾２＞０
ｋ＜ー√５、√５＜ｋ