ニュートンリングの問題です

質問

先生が実験だけで解説をしてくれず、問題集を見ても良く分からないのでどなたか、解説をお願いします。

(1)中心Ｏは明線か暗線か
(2)位置Ｂが中心Ｏから数えてｍ番目の明環であるとき、ｄとλとｍの関係を式で表せ
(3)ｄをＲとｒを用いて表わせ。ただし、Ｒ≧dとする
(4)λ＝6.4×20^－7[m]の赤色光をあてたとき、中央を0番目として、３番目の暗環の半径が0.50cmであった。このときのＲを求めよ

回答No.1

Kules

(1)明線は干渉により強めあった時、暗線は干渉により弱めあった結果です。
屈折率小→大の境界で反射により位相が反転する（逆だったかな？）ことを考慮しつつ干渉条件を立て、中心での経路差がいくらであるかを考えればどちらであるかわかります。
(2)経路差は2dなので、その経路差がm番目の明環になる条件（mλもしくは（m+0.5）λ。途中で位相の反転があるかどうかで変わる）と等しくなればいいです。
(3)R≧dですか？R>>dとかR>>rではなく？x<<1の時(1+x)^n≒1+nxが使えます。
ということは例えば(R+d)^2=R^2（1+d/R）^2=R^2（1+2d/R）のような変形が使えるということです。
あとは三平方の定理やらを使ってRとdとrの関係式を作ってやればいいです。
(4)(2)と(3)で作った式から、Rとrとmとλの関係式を作り、そこにそれぞれの値を入れてやればよいです。ただし、(2)で作った式は明環に関する式であり、今回は暗環の式なのでちょっとだけ変わります。

参考になれば幸いです。