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数学のチェバの定理の逆です。

画像の下から三行目から、どうして下から二行目のようにPとP´が一致すると言えるんでしょうか? 詳しく分かりやすいようご回答を宜しくお願い致します。

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  • ベストアンサー
回答No.2

BC = a、 BP' = x, BP = yとおくと  PC' = a-x  PC = a-y BP'/P'C = x/(a-x) BP/PC = y/(a-y) ∴ x/(a-x) = y/(a-y)  x(a-y) = y(a-x)  ax - xy = ay -xy  x = y P、P'ともにBC上にあって、Bからの距離が同じだからPとP'は同じ点になります。

tuna16
質問者

お礼

ご回答ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • Kules
  • ベストアンサー率47% (292/619)
回答No.1

ん~どう説明するのがいいですかね? BP'/P'C=BP/PC ってことは比の値が等しいと考えて、 BP':P'C=BP:PC P'とPは共にBCの内分点で、その内分比が等しいということでPとP'は一致。 じゃだめですか? 参考になれば幸いです。

tuna16
質問者

お礼

ご回答ありがとうござました。

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