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三次元での角速度ベクトルの求め方
球円上の運動の角速度ベクトルを求めるのに Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2) という計算式がでてきました。 この数式の意味を教えて下さい。 よろしくお願いします。
- rinringo11
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- guiter
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どういう運動をしているのかがまだつかめていません。 ＞球体が三次元で回転するとします。 球体は同じ位置で回転しているのでしょうか？ ＞その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求める この文章が少しわかっていません。 ＞nは回転軸 これは、nが回転軸方向の単位ベクトルということでいいのですか。 ＞Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2) この式は間違ってないですか。 nikorin さんも仰っておられるようにベクトルで割り算してますし、 次元を考えると(dE/dt+ExdE/dt)が分母でなく分子にあるなら Ωは角速度の次元になりますけど。 あと、ExdE/dt は E と dE/dt の外積ということで良いのでしょうか。
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補足
大変わかりにくくてすみません。もう一度質問します。 球体が三次元で回転するとします。 球体は水平回転、垂直回転、回旋といろいろの運動があります。 その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求めるときの式です。 回転ベクトルをEとすると、 E=tan(p/2)n nは回転軸 pはそのn軸回転の角度 で表され、このEから角速度ベクトル(Ω)を次式で求めます。 Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2) またまたわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。