関数の問題です

質問

y=(x^2-4x)^2-4(x^2-4x)
上の関数の0≦x≦3における最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。

よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

t=x^2-4x=(x-2)^2 -4　...(1) とおくと
0≦x≦3より　-4≦t≦0 ...(2)
（x=2の時 t=-4, x=0の時 t=0）

y=t^2 -4t=(t-2)^2 -4 (-4≦t≦0 ...(2) )
軸t=2が tの範囲の外なので
t=0(x=0)の時最小値y=0
t=-4(x=2)の時最大値y=32
をとる。

回答No.1

FT56F001

http://okwave.jp/qa/q7400323.htmlと同じ考え方で，二次関数を二回使います。

(1)t=x^2-4xの0≦x≦3における最大値Tmaxと最小値Tminを求める。
(2)y=t^2-4tのTmin≦t≦Tmaxにおける最大値と最小値を求める。