• 締切済み

データの解析:積分?

同じような質問があるのは承知していますが、より具体的に教えてください! (x、y)をプロットすると曲線になる50個のデータの 1個目のデータと50個目のデータを直線で結び、 曲線と直線からなる面積を求めようとしています(積分?) 1個目のデータ(10.72/47.51) 2個目のデータ(10.67/47.31) 3個目のデータ(10.71/47.02) 4個目のデータ(10.71/46.39)   ・   ・   ・ 50個目のデータ(11.92/19.71) といったデータの面積が求めたいんですが、 これをエクセルで求めようとすると、具体的にはどのようなことをすればいいのでしょうか。 微分、積分の公式を出されるとちょっと理解できない部分があるので 出来るだけ分かりやすく教えて頂けると助かりますm(__)m エクセルで無理なら、諦めます。。

noname#151872
noname#151872

みんなの回答

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

50個の点をプロットしても曲線にはならないんだけど・・・ もしかして、近似曲線を求めてから面積を出したい? それとも単純に50角形の面積? 1個目と50個目を結んだ直線が1~50個をプロットした曲線?と交差することはないのか? 交差する場合はどこの面積を求めたいのか? データを見るとy座標が単調に減少しているように見えるが、y座標が増加する場合もあるのか? それらによって計算方法が変わります。

関連するQ&A

  • 微分・積分

    仮にA=-Δy/Δxという公式があったとします。これはyの式をxで微分して-1を全体にかけろって考えかたでよろしいのでしょうか?仮に、xとyのパラメータを集めてそれをグラフ化し、エクセルで曲線のグラフを作ります。その曲線に近似曲線を当てはめて公式を作ったとします。この近似曲線の公式をyと見立ててxで微分して近似曲線の微分公式を作成して,個々それぞれのx値を代入していく方法で部分的なAという値は求まるのでしょうか?また近似曲線のR^2値は1に近ければ近いほど近似されていると考えてよろしいのでしょうか?近似曲線の次数を上げればあげるほどR^2値が1に近づく場合はやはり1番高い次数の公式を使用したほうがよいのでしょうか?微分積分と聞くとなぜか接線とか加速度・速度・距離の微分積分の関係をイメージしてうんですがいまいちよく理解できていない点が多すぎて困ってます。物理では昔、微分やら積分などを使っていた記憶があるのですが、そのとき微分・積分の式(Δy/Δxや∫f(x)dx)を色々とこねくり回して式を変形させていた記憶があります。この辺がいまいち思い出せなくて困っています。また、F=maをa=F/mとして時間tで積分していくとvという速度の公式になり、それまたvの公式を積分するとxという距離の公式になると思っているのですが、それぞれが不定積分なのでCなどというようなものがついてきます。それが初速度だったり、初期位置だったりというあいまいな記憶があるのですが間違っているのでしょうか?

  • 積分で面積の出し方がわかりません。

    積分で面積の出し方がわかりません。 ・y=x^2 ・y=-2x-1 ・y=6x-9 この曲線と2直線で囲まれた部分の面積の出し方がわかりません。 曲線と直線の場合はわかるのですが、 お願いします。

  • 積分の応用のところなのですが・・・

    積分の応用で曲線の長さを求めるものがあるのです。公式で「曲線y=f(x)で(a≦x≦b)のとき∫√1+(y')^2 dx」というのがあって、それを使って y=1/3x^3+1/4x (1≦x≦3) *ただしa>0 の曲線の長さを求める問題があるのですが、どうも答えどうりになりません。私が思うに、公式ではyを微分してそれを二乗しているのですが、そこのところがうまくやれてないのだと思います。y=1/3x^3+1/4x (さんぶんのいち、xの三乗+よんエックスぶんのいち)の微分は、よんエックスぶんのいちを(4x)のマイナス一乗と考えて、エックス二乗-よん、という風に考えたのですがこれがいけなかったのでしょうか?答えは53/6になるようです。 もう解きかたがきになって仕方ありません!!どうして間違えてしまうのでしょう!?教えてください!! 読みづらい文章ですいません。。。

  • 微分・積分

    y=xsin3xのグラフにy=xのグラフを書くと、(π/6、π/6)で接します(交わります?)。このとき、直線と曲線で囲まれた面積が、(π2乗-8)/72になります。x-xsin3xを積分して計算を進めているのですが、答えが合いません。教えていただければと思います。 y2乗+y=x3乗+2xのグラフ(ひらがなの「く」のような形)とx=2が交わる点は、(2.3)と(2、-4)です。このとき、yをxで微分すると、ちょっと自信ないのですが(説明していただけると助かるのですが、(3x2乗+2)/2y+1になりました。さっきの点における傾きは、代入して2と-2でよいのでしょうか。 以上の二問を教えてください。よろしくお願いいたします。

  • 積分です

    積分の問題です。 この曲線で囲まれた図形の面積を求めよ 0≦x≦πのときy=sinx y=cos2x -1/4≦y≦1のときx^2+y^2=1 y=x^2-1/4 積分の仕方は分かりました。xとyに対応する範囲が分かりません。 曲線y=e^xと原点からこの曲線にひた接線およびy軸で囲まれた図形の面積をもめよ これは意味が分かりません。 まったく解けないです(泣) この3問を四時間ぐらいやっているのです・・・・ 教えてくれませんか?? お願いします。

  • 微分・積分の問題

    直線y=x-1上の点(t,t-1)から曲線y=x^2に引いた2接線をl,mとし、接点のx座標をα,βとする。 (1)曲線y=x^2の点を(s,s^2)とするとき、α,βはsについての2次方程式「解答箇所」の解である。 (2)l,mと曲線で囲まれる部分の面積をtで表すとS=「回答箇所」である。 1番が微分、2番が積分だと思うのですが、文字が多くて 混乱してしまいます。。。 説明してくださる方、よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 積分と微分が統計の本に表れる理由は何か?

    積分と微分の基本を学生時代を思い出しながら再挑戦しています。 統計の本には、ときどき、微積分がでてきますが、私のように素人にはとても唐突に思えます。 要するに統計の力をつけたいのですが、とくに微分や積分は、統計の領域に主にでてくるのでしょうか。 ついでに以下も教えてください。 Y=X^2 のグラフがあり、その曲線と、 X=1と Y=1の範囲で囲まれる面積を求めるときに Y=X^2を微分した 答えである2Xに 0と1を各々代入して得られた2種類の答えの 差が求める面積である理由。

  • 積分による曲・直線の面積の求める問題

    (1)曲線√x+√y=1 と 直線x+y=1 で囲まれた図形 (2)楕円2x^2+6y^2=3の内部 の面積を求めたいのです(積分で) (1)では、曲線の式がどのような形になるのかが想像できず、図に表せないでいるために、どのような図形の面積を求めればいいのかわかりません。 (2)では楕円の形、つまりx軸y軸の範囲が分からないでいます。 すみませんが、どなたか力を貸していただけませんか?

  • 数学の微分積分の問題がわかりません。

    数学の微分積分の問題がわかりません。 aを実数とする。このとき、曲線y=e^xとy=(x-a)^2の両方に接する直線が存在するようなaの値の範囲を求めよ。 わかりません。 お願いします!!

  • 積分について

    二曲線間の面積についての問題なのですが、 次の曲線によって囲まれた面積を求めよという問題で、 (1) y=2^x , y=x+1 (2) y=xlog(1+x) , y=x (3) √x+√y=√a , x+y=a (a>0) の三問が回答まで至らず困っています。 (1)は積分範囲は0から1/log2だと思うのですが、 回答の3/2 - 1/log2 にどうしても辿り着けません。 以下も積分範囲までは求まるのですが、答えが合いません。。 お手数ですがご聡明な方、途中式をご教授下さいm(_ _)m