- ベストアンサー
円周角の定理に関する問題の解説お願いします。
月曜日に数学のテストがありますが, 対策プリントの円周角の問題が分からずに困っています。（解答ももらってません） ∠xの大きさを求められる方,解説お願いします。
- bluerock14
- お礼率71% (40/56)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数4
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
円に内接する四角形の対角の和は１８０°です。図において ∠ＡＤＣ＝１８０－５８－ｘ ＝１２２－ｘ ∠ＡＢＦ＝１８０－３２－ｘ ＝１４８－ｘ であり、二つの角の和は１８０°になるので、 ２７０－２ｘ＝１８０ ｘ＝４５°
その他の回答 (3)
- ennalyt
- ベストアンサー率29% (398/1331)
相似に気づくとパッと出ますね。 △EAD ∽ △ECB 手元にこの本があって、 「高校入試 数学ハンドブック 図形編」 http://www.amazon.co.jp/dp/4887421753/ 似たようなの無いかな～ とページ繰ってると、 38ページにありました。 この本、これからも便利だから持っとくといいよ。
お礼
解答ありがとうございました。無事解くことができました。 その本、小遣いで買いたいと思います。
- MarcoRossiItaly
- ベストアンサー率40% (454/1128)
円周角は中心角の半分だから、円に内接する四角形では、反対側の内角どうしを足すと、180°になるのでしたね？この性質をまず確認してください。 ∠BAD+∠BCD=∠ABC+∠CDA=180° また、三角形の内角の和は180°だから、 ∠CBE+∠BCE+∠BEC=∠DCF+∠CDF+∠CFD=180° あとは、∠ABC=y°とでも置いて、いろんなところの角度をxやyで表してみてください。
お礼
解答、ありがとうございました。無事解くことができました。 その性質、忘れてました。また勉強しなおします。
- ennalyt
- ベストアンサー率29% (398/1331)
[ヒント] 円に内接する四角形の定理から、 ∠x = ∠BCE これでどうです？行けそうですか？
お礼
解答、ありがとうございました。 無事解くことができました。
関連するQ&A
- 中3数学｜円周角の定理
①写真のピンクマーカーの部分の意味を教えて欲しいです。なぜxが180°なのか分かりません。 ②「円周角の定理」 「1つの弧に対する円周角は全て等しい。」 とありますが、この問題は同じ円周角なのにA.P.B∠ どれも大きさが違います…何故なんですか？ 分かりやすく解説して頂けると大変ありがたいです(*^^*)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「直径に対する」円周角
ある県立高校入試問題の模範解答（県発表のもの）に、「直径に対する円周角」という表現が使われています。数学事典などで見かけることもあります。私は、円周角は弧に対するものと認識していますので、 その表現はふさわしくないと考えます。ただ、自分でも、例えば、「半円の弧に対する円周角」などと考えてはみますが、自信なしです。「直径に対する円周角」でよいのでしょうか、どなたかお教えください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周角の定理について
どなたかすいません。中学2年レベルの数学ですが、この2つの図の∠Xの値を知りたいのですが、よくわかりません。解説、解答までしてくださると助かります。どうかよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 軌跡の問題。円周角と中心角の関係
二本の直線の交点の軌跡を求めよ、という問題がありました。 二本の直線は直交するので円になると答えました。 で、解答を見ると直交することを示した後に「円周角と中心角の関係より」円周上にある。と書いていました。これはつまり、中心角180度の弧の円周角は90度である、ということが言いたいのでしょうか？この関係を指摘しなければ減点されるくらい重要ですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 円周角を教えて下さい
数学で円周角の部分（角度計算等が問題として出される範囲）が根本的に分かりません。 現在中2で連立、一次関数などの部分は入試レベルも解けるので ある程度理解力はあると思っています 詳しく、ていねいに教えて頂けたら嬉しいです
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
解答、ありがとうございました。無事解くことができました。 なるほど、方程式を作るのですね。