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放物線と法線の問題。
info22_の回答
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P1上の点A(a,-a^2-(3/16))における P1の接線は y=-2a(x-a)-a^2-(3/16) y=-2ax+a^2-(3/16) ...(A) なので P1の点Aにおける法線は y=(1/(2a))(x-a)-a^2-(3/16) y=(x/(2a))-a^2-(11/16) ...(B) P2上の点B(b,b^2+(1/4))におけるBにおける接線は y=2b(x-b)+b^2+(1/4) y=2bx-b^2+(1/4) ...(C) (B)と(C)が一致するとき 1/(2a)=2b かつ -a^2-(11/16)=-b^2+(1/4) 整理して 4ab=1, b^2-a^2=15/16 a,bの連立方程式と見倣して解くと (a,b)=(1/4,1),(-1/4,-1) >P1の接線の法線が、P2の接線となる場合の法線の式を >教えてください。 （A),(C)にa,bを代入すれば接線と法線の式が得られるから P1の接線がy=-(x/2)-(1/8)の時の法線は y=2x-(3/4) または P1の接線がy=(x/2)-(1/8)の時の法線は y=-2x-(3/4) となります。
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