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coskd=1-md/2T・ω^2 に 1–c

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coskd=1-md/2T・ω^2

1–cosα=2sin^2(α/2)
を作用させると以下の式が得られるようですが、計算がうまくいきません。どうか教えてください。
ωj=√(4T/md)・sinkd/2

回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 44% (2109/4758)

確かに、うまくいきませんね。
前の2回答にあるように、
その式は違っているのでしょう。
感謝経済
  • 回答No.2

ベストアンサー率 50% (746/1464)

1–coskd=2sin^2(kd/2)=md/2T・ω^2
ω^2=2sin^2(kd/2)*(2T/md)=2^2sin^2(kd/2)*(T/md)
ω=±√{2^2sin^2(kd/2)*(2T/md)}=±2sin(kd/2)√(T/md)
=±sin(kd/2)√(4T/md)
  • 回答No.1

ベストアンサー率 43% (688/1573)

cos(kd) = 1 - (md/2T)*ω^2 から、
  (md/2T)*ω^2 = 1 - cos(kd)
を得る。
これに、1 - cosα = 2sin^2(α/2) を適用すると、
  (md/2T)*ω^2 = 2sin^2(kd/2)
  ω^2 = (4T/md)*sin^2(kd/2)
までなら導けますね。

そのあとは「?」
   
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